Диаметр ВК и хорда КМ образуют угол равный 68. Найдите градусную меру угла КОМ, если точка О – центр окружности

1) Между сторонами угла ВОС, равного 160, проходит луч ОК. Найдите величину угла ВОК, если разность углов ВОК и КОС равна 48.
<BOK+<KOC=160°, <BOK-<KOC=48°, 2<BOK=208°, <BOK=104°
 2) Лучи ОВ и ОС делят угол АОД на 3 угла. Найдите величину угла ВОС если, угол АОД=140°, АОС=94°, ВОД=76°
<AOB=<AOD-<BOD=64°, <BOC=<AOC-<AOB=94°-64°=30°
3) Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите градусную меру угла АОС, если разность углов АОС и СОВ составляет 1/6 из суммы.
<AOC-<COB=1/6(<AOC+<COB), <AOC-<COB=1/6(120°) = 20°
2<AOC=140°, <AOC = 70°
4) Какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки, чтобы все углы, ограниченные соседними лучами, были тупыми?
ответ: 3, так как если разделить на 4, то получим четыре прямых угла.

1)
Искомая площадь равна разности между площадью квадрата и суммой  прямоугольных треугольников, получившихся вокруг искомого. 
Площадь квадрата 4*4=16  
Сумма площадей треугольников, получившихся вокруг искомого, равна  по формуле 
S=h*a:2 для каждого
2*2:2 + 2(2*4):2= 10  S=16-10=6 
ответ: 6
2)
Соединив С и К, получим два равных равнобедренных треугольника СВК и КАD, тупой угол которых равен сумме углов при вершине квадрата и правильного треугольника.
 Угол СВК=DAK= 90+60=150 градусов.
 Углы ВСК, ВКС,DKA, KDA  равны. 
Каждый из них равен (180-150):2=15 градусов. 
Угол СКD=60-15*2=30 градусов.