Найдите все пары равных треугольников и докажите их равенство надо сдать!

доброй ночи! я понимаю, в чём возникла трудность. но хочу вас заверить — это легко. надеюсь, вы сами это вскоре поймёте.смотрите, чтоб понять, как это делать, нам нужно вспомнить такое понятие как вектор. вектор — направленный отрезок. по условию нам даны координаты вершин треугольника авс. чтоб найти то, что от нас требуется, то первым делом, нам следует найти координаты вектора. в нашем случае — это  координаты вектора  ab. давайте попробуем найти координаты нужного вектора. но для этого вспомним формулу что и как делать.чтоб найти координаты вектора, надо от точки конца отнять точки начала. вот, когда мы всё это прояснили, то можем приступить к вычислению:  

Вариант решения.  

   Угол между плоскостями EBC и ECD - двугранный. Его величина равна величине линейного угла между ними, т.е. равна  величине  угла, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, проведенные  в его гранях перпендикулярно ребру.

  Т.к. острый угол ромба 60°, диагональ ВD делит ромб на два равносторонних треугольника. Примем стороны ромба равными 1.  Тогда АЕ=2, ВD=АВ=1, AC=2AO=2•sin60°=√3.

 Треугольники АЕВ и АЕD равны  по равным катетам.

По т.Пифагора ЕD=ЕВ=√(AE²+AD²)=√(4+1)=√5

EC=√(AE²+AC²)=√(4+3)=√7  

 Треугольники ЕСD и ЕСВ равны по трем сторонам. Поэтому основания их высот, проведенные из равных углов ( ∠СBЕ=∠СDЕ) к общей стороне ЕС, совпадут. Отрезки КВ и КD перпендикулярны ребру ЕС двугранного угла в одной точке К. Угол ВKD - искомый.

 1) По т.косинусов  ЕD²=EC²+CD² -2ED•CD•cosECD. ⇒

5=7+1- 2•1•√7•cosECD  ⇒   cosECD= (5-8): (-2√7)=3/2√7

Из прямоугольного ∆ СКD  длина DK=ВК=СD•sinECD. Из формулы sin²x+cos²x=1 находим sinECD=√(1-9/28)=(√19)/2√7.⇒ DK=BK=1•(√19)/2√7. Из ∆ ВКD  BD²=BK²+DK²- 2BK•DK•cosBKD ⇒ 1=19/28+19/28-2•19/28•cosBKD,  ⇒ 1=2•19/28•(1-cosBKD)   откуда cos∠BKD=1-14/19=5/19  ∠BKD=arccos 5/19