1.Скільки потрібно взяти плит квадратної форми з діагоналлю 0.5м, що покрити ними двір площею 200м(квадратні)? 2.знайдіть сторони прямокутника якщо вони відносяться як 4:7 а площа прямокутника дорівнює 112см (квадратні)? 3. Площа прямокутника дорівнює 21 см(квадратні Знайдіть сторони прямокутника якщо одна з них на 4 см більша від другої. 4.квадрат і прямокутник мають рівні площі. Сторона квадрата дорівнює 8 см, а одна зі сторін прямокутника 16 см. Знайдіть другу сторону прямокутника. 5.Чому дорівнюють сторони прямокутника якщо його периметр 74 дм а площа 3 м( квадратні)? 6.Площа паралелограма на малюнку 6 дорівнює 36 см(квадратні). Чому дорівнює сторона АB?

Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника.
А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см.
ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.

Угол между плоскостью основания и противолежащей вершиной другого основания - это угол ОКС. Поскольку все ребра перпендикулярны основаниям, то треугольник КОС - прямоугольный с прямым углом С. И поскольку угол ОКС = 30 градусов, то катет ОС равен половине гипотенузы ОК как катет, что лежит против угла 30 градусов. ОК = 2СО = 6*2 = 12 см. Из теоремы Пифагора: CK^2 = OK^2 - OC^2, CK^2 = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108, CK = 6 корней из 6. Из правильного треугольника АВС: высота СК = 6 корней из 3, которая является также и медианой, поэтому АК = КВ = СВ/2. Из прямоугольного треугольника СКВ: угол СВК = 60 градусов как угол правильного треугольника. По теореме синусов: СК/sin(CBK) = CB/sin(CKB), CB = 12. Площадь треугольника равна 36 корней из 3 см^2. Объем призмы равен площади основания, умноженного на высоту: V = So*H = S(ABC)*OC = 108 корней из 3 см^3.