Знайти кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо зовнішній кут при основі 40° (Если не сложно то на фотографии

Стороны параллелограмма АВСД попарно равны АВ=СД=7 см
ВС=АД= 9 см
Диагональ АС= а
Диагональ ВД=b
Так как сумма квадратов диагоналей = сумме квадратов его сторон, то
a^2 + b^2= АВ^2 + СД^2 + ВС^2 +АД^2=260
a+b=22 (из условия)
а=22-b
(22-b)^2 + b^2 = 260
раскрываем скобки
484-44*b + b^2 + b^2 = 260
2*b^2 - 44*b + 224 = 0  делим на 2
b^2 - 22*b + 112 =0
уровнение имеет два действительных корня
b_{1}b1​  = 8
b_{2}b2​  = 14

если диагональ ВД= b_{1}b1​ = 8 см, то диагональ АС=22-8=14 см  и наоборот
если диагональ ВД= b_{2}b2​ = 14 см, то диагональ АС = 22-14 = 8 см

Находим координаты векторов.

СВ = (-2; -2; -9)      |CB| = √(4 + 4 + 81) = √89.

СД = (-11; -7; 1)   |CД| = √(121 + 49 + 1) = √171.

Векторное произведение двух векторов a = {ax; ay; az} и b = {bx; by; bz} в декартовой системе координат - это вектор, значение которого можно вычислить, используя следующую формулу:

a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.

Подставив значения, получим:

-2 - 63  99 - (-2)  14 - 22

-65   101   -8 .

Модуль ABхCD =  √((-65)² + 101² + (-8)²) = √14490 = 3√1610 ≈  120,3744.

Площадь равна (1/2)*3√1610 = (3/2)√1610 ≈ 60,1872 .