Точки K, M, P середин ребер AB AС AD тетраэдра DABC соответственно. а) доказать параллельность плоскостей PKM и DBC б) найти периметр PKM если DB=12, BC=8, DC=6

Точки С, B1, D1 лежат на одной прямой...
Аксиома: Если две плоскости имеют общую точку,
               то они имеют общую прямую, на которой лежат
               все общие точки этих плоскостей.
точка С принадлежит и плоскости 4-угольника и плоскости альфа
точка В1 принадлежит и плоскости 4-угольника (прямой АВ) и плоскости альфа
точка D1 принадлежит и плоскости 4-угольника (прямой АD) и плоскости альфа
т.е. эти три точки принадлежат обеим плоскостям и лежат на линии их пересечения
плоскости пересекаются по прямой

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. 

По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты. 

с=√(9²+12²)=15

R=15:2=7,5 см 

Подробно. 

Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.  

Срединные перпендикуляры  прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно  центр описанной окружности  - середина гипотенузы, и  радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.