решить эти задачи. задача №2 Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 4 см и 6 см и одной из диагоналей 5 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см. Найдите боковые ребра пирамиды. задача №3 Основанием пирамиды является ромб со стороной 4 см и меньшей диагональю 5 см. Высота пирамиды, равная 4 см, проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Найдите высоты боковых граней пирамиды, проведенные из ее вершины. задача №4 В пирамиде DABC ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если AB=AC=15 см, ВС=25 см, DA=10 см.

пусть О - центр окружности
пусть АВ = а
пусть АР = в
пусть AQ = c
пусть АO = х
пусть ОВ = ОР = ОQ = r
пусть угол РАО = у

по теореме пифагора и по теореме косинусов выразим стороны трех треугольников с общей вершиной А и общей стороной АО
получим 3 уравнения
x² = a² + r²
r²=x² + b²-2xb*cos(y)
r²=x²+c²-2xc*cos(y)

x² = a² + r²
r²=a² + r²+ b²-2xb*cos(y)
r²=a² + r²+c²-2xc*cos(y)

a² + b²=2xb*cos(y)
a² +c²=2xc*cos(y)

(a² + b²)*c=2xbc*cos(y)
(a² +c²)*b=2xbc*cos(y)

(a² +c²)*b=(a² + b²)*c

a²b +c²*b=a²c + b²*c

a²b - a²c = b²*c-c²*b

a²(b - c) = bc(b-c)

a² = bc

AB²= AP*AQ - что и требовалось доказать

В плоскости CDK проведем прямую II CD, отложим на ней отрезок равный  CD, и обозначим конец K1

KDCK1 - прямоугольник. 

K1C перпендикулярно СD. Поскольку CD перпендикулярно МС, то KK1 перпендикулярно МК1 (эта прямая лежит в плоскости МСК1) Поэтому треугольник МК1К прямоугольный. И треугольник МСК1 тоже - К1СМ - плоский угол двугранного ула между 2 перпендикулярными плоскостями.

Отсюда 

МК1^2 = CM^2+CK1^2;

KK1^2 = MK^2 - MK1^2; Собираем все это, получаем

СD^2 = 17^2 - 8^2 - 9^2 = 144 = 12^2;

CD = 12