Основания трапеции равны 3 и 9 боковая сторона 4√3 образует с одним из оснований трапеции угол в 120 градусов Найдите площадь трапеции

Проведем высоту трапеции АН (см фото).

Так как ∠АВН - прямой 90°, то 135°-90°=45° - ∠ДАН.

В прямоугольном треугольнике ДАН ДА-гипотенуза 3√2 см.

∠ДАН=90°-45°=45°.

Значит ΔДНА - равнобедренный и АН=ДН.

Так как ДА - гипотенуза, АН и ДН - равные катеты, то по теореме Пифагора:

х²+х²=(3√2)²

2х²=9*2

2х²=18

х²=9

х=√9

х=3 (см) - катеты ДН и АН(высота трапеции)

Зная АН - высоту трапеции, находим площадь трапеции:

S=(9+14)^2*3=34.5 (см²).

ответ: площадь трапеции 34,5 см².

Подробнее - на -

Опустив высоту на большую сторону, мы получили два прямоугольных треугольника. Углы при основании равнобедренного равны по 30 градусов (180-120 = 60, 60:2 = 30).  а катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. по условию этот катет равен 7, значит гипотенуза 14 см. Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора( следствию): = 196-49=147. Корень из 147 = 7 корней из 3 см.
умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника

Сатурн — самая далекая планета Солнечной системы, которую можно уверенно разглядеть на небе невооруженным глазом (Уран виден лишь на очень темном небе при условии хорошего зрения). В среднем Сатурн удален от Солнца на расстояние 1,4 млрд км. Чтобы совершить один оборот вокруг нашего светила, ему требуется 29,5 лет. Сатурн является наименее плотной планетой Солнечной системы. Его средняя плотность составляет 0,68 г/см3 — почти на треть меньше плотности воды. Первым человеком, наблюдавшим кольца Сатурна, был Галилео Галилей. Это произошло в 1610 г. Однако мощности телескопа итальянца оказалось недостаточно, чтобы рассмотреть их структуру. Великий ученый посчитал, что увидел два «придатка» планеты. Когда в 1612 г. Галилей снова обратил взгляд на Сатурн, то вовсе не увидел колец, что его очень сильно озадачило. Дело в том, что в тот момент они были видны с ребра, и в маломощные телескопы заметить их было невозможно. Первым человеком, который предположил, что Сатурн окружен кольцом, стал Христиан Гюйгенс. Это произошло в 1655 г. Кольца Сатурна на 99% состоят из частичек водяного льда. Их размеры составляют от микрометров до сантиметров и (реже) десятков метров. Одной из самых известных достопримечательностей Сатурна является т.н. гексагон — вихрь шестиугольной формы над северным полюсом планеты. Длина каждой его стороны примерно равна 13 800 км (это больше диаметра Земли).