1. АВС, где угол С прямой, имеет гипотенузу АВ=35см. а катет АС меньше катета ВС на 7см. Найдите катеты треугольника АВС. 2. В параллелограмме АВСD высота ВК=6см, а высота ВН=9см, сторона АD=15см. Найдите сторону АВ данного параллелограмма. 3. В окружность, с центром в точке О, вписан треугольник АВС, где угол АВС равен 86 градусов. Дуга АВ равна 92 градуса. Найдите: а) ˂ВАС, б) ˂САО.​

1). Биссектриса СК делит угол С на два равных: АСК и КСВ. Зная угол НСК между высотой и биссектрисой, находим угол АСН:<ACH = <ACK - <HCK = 45 - 15 = 30°.В прямоугольном треугольнике АНС находим оставшийся неизвестный угол А:<A = 180 - ACH - AHC = 180 - 30 - 90 = 60°.Зная углы А и С, находим неизвестный угол В:<B = 180 - <C - <A = 180 - 90 - 60 = 30°.Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, находим АС:АС = 1/2 АВ = 1/2*14 = 7 см.
2) Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, находим угол А и С:<A = <C = (180 - 120) : 2 = 30°После построения высоты АН получаем прямоугольный треугольник АНС. Его неизвестный катет АН (наша высота) лежит против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы:АН = АС : 2 = 12 : 2 = 6 см
Подробнее - на -

1). Биссектриса СК делит угол С на два равных: АСК и КСВ. Зная угол НСК между высотой и биссектрисой, находим угол АСН:<ACH = <ACK - <HCK = 45 - 15 = 30°.В прямоугольном треугольнике АНС находим оставшийся неизвестный угол А:<A = 180 - ACH - AHC = 180 - 30 - 90 = 60°.Зная углы А и С, находим неизвестный угол В:<B = 180 - <C - <A = 180 - 90 - 60 = 30°.Зная, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, находим АС:АС = 1/2 АВ = 1/2*14 = 7 см.
2) Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, находим угол А и С:<A = <C = (180 - 120) : 2 = 30°После построения высоты АН получаем прямоугольный треугольник АНС. Его неизвестный катет АН (наша высота) лежит против угла 30 градусов и равен половине гипотенузы:АН = АС : 2 = 12 : 2 = 6 см
Подробнее - на -