по геометрии вас! Через точку А окружности с центром О проведена касательная AN. Найдите углы треугольника AON, если известно, что ÐAON больше ÐANO в 5 раз.. (с уравнением и рисунком желательно)

ОК-это биссектриса углов АКВ и АОВ

<АКО=<ВКО=АКВ:2=120:2=60 градусов

<АОК=<ВОК=180-(90+60)=30 градусов

<ОАК=<КВО=90 градусов(свойство касательной и радиуса окружности)

Треугольники АОК и ВОК прямоугольные и равны между собой по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и катета

КО-гипотенуза и общая сторона

АО=ОВ,как радиусы

Катеты АК и КВ треугольников лежат против углов 30 градусов,а это значит,что каждый из них вдвое меньше гипотенузы,поэтому мы можем с уверенностью утверждать,что

АК+ВК=ОК

Объяснение:

а) 2 признак рав.пр.

б) 1 признак рав.пр.

в) 3 признак рав.пр.

г) признак прямых, перпендикулярных одной прямой.

Объяснение:

Док-во:

а) углы 2, 6 (соответственные и т.к. они равны, по условию, то и а||b - по 2-ому пр.)

б) углы 3, 5 (внутр.накрест лежащие и т.к. они равны, то а||b - по 1-ому пр.)

в) углы 4+5=180° (внутр. односторонние и т.к. их сумма равна 180°, то а||b - по 3-ему пр.)

г) углы 7, 8 имеют значение в 90°, то секущая (например с) является перпендикуляром, то соответственно а||b (св. прямых, перпендикулярных одной прямой).