Нарисуйте прямую l и окружность c, которые не имеют общих точек пересечения. Нарисуйте несколько окружностей, которые имеют с прямой l и окружностью c по одной точке пересечения.​

Дано:
(O; r)
треугольник ABC
А, В, С принадлежит (O; r)
дуги относятся, как 2:9:25
Найти: больший угол ABC

Решение:
1. Пусть х - это коэффициент пропорциональности, тогда дуга АВ - это 2х, дуга ВС - 9х, дуга АС - 25х (здесь можно обозначать как угодно, ответ не изменится)

дуга АВ + дуга ВС + дуга АС = 360°
2х + 9х + 25х = 360
36х = 360
х = 360 / 60
х = 10

2. Больше всех дуга АС (25>9 и 25>2)
Дуга АС = 25 × 10 = 250°

3. угол АВС - вписанный
=> угол АВС = 1/2 × дуга АС
угол АВС = 1/2 × 250 = 125°.

Этот угол будет наибольшим в треугольнике, потому что:
1. Он тупой; 2. Он упирается на большую дугу.

=> наибольший угол равен 125°

ответ: наибольший угол АВС = 125°

Проведем диагональ BC. 
<BAC = <DCB = 60 => <ABC = <ADC= 120 => <ABD = <ADB = 60 (диагональ ромба - биссектриса)В треугольнике ABD все углы равны по 60 => этот треугольник - равносторонний => AB = AD = BD = 18.
Проведем диагональ AC.
Диагонали ромба точкой пересечение делятся пополам => BO = OD = 9, AO = OC (O - точка пересечения диагоналей BD и AC). 
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, треугольник AOD - прямоугольный.
По теореме Пифагора: 324 - 81 = 243 => AO =  =  => AC =  =