Дано паралельні прямі a і b.Скільки існує перенесень, що переводять одну із цих прямих у другу?Відповідь поясніть)

1)Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см і 16 см, а її діагоналі перпендикулярні. Знайдіть висоту трапеції.

  Якщо у нас є рівнобічна трапеція та її діагоналі перпендикулярні,тоді користуємося формулою:

h=a+b/2

h=10+16/2=26/2=13

Відповідь: висота трапеції дорівнює 13 см.

2)Діагональ AC трапеції ABCD перпендикулярна до її основ. Довжина більшої основи AD дорівнює 14 см, кут BAD =120° , AB = 6 см. Знайдіть середню лінію трапеції.​

Кут BAD=120(за умовою),тоді кут BAC=120-90=30

AB-гіпотенуза=6см(за умовою),тоді BC=3см(катет,який лежить навпроти кута в 30 градусів дорівнює 1/2 гіпотенузи)

Середня лінія дорівнює:

BC=3 см

AD=14 см

1/2(BC+AD)

3+14/2=17/2=8,5  

Відповідь: середня лінія трапеції дорівнює 8,5 см.

Рассмотрим треуг-ик АВС. Угол В - также прямой в прямоугольной трапеции. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, найдем угол АСВ:

<ACB=90-<BAC=90-45=45°

Значит, прямоугольный треуг-ик АВС - равнобедренный, т.к. углы при его основании АС равны.

АВ=ВС

Рассмотрим треуг-ик ACD:

<ACD=<BCD-<ACB=135-45=90°

<CAD=<BAD-45=90-45=45°

<ADC=90-<CAD=90-45=45°

Таким образом, прямоугольный треуг-ик ACD - равнобедренный с равными углами при основании AD. Построим высоту трапеции СН, которая будет равна короткой стороне АВ и разделит ACD на два равных прямоугольных треугольника АНС и DHC. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой, значит

АН=DH=30:2=15 см

В прямоугольных равных треугольниках АНС и DHC углы АСН и DCH равны также по 45 градусов (90-45=45°). Это тоже равнобедренные треугольники, где

АН=DH=CH=15 см. Значит, и АВ=15 см

Имеется три равных прямоугольных равнобедренных треугольника АВС, АНС и DHC с равными катетами по 15 см.

Объяснение: