Геометрия / / / / / / / // / / / / / /

Номер 2

Угол 2 и противоположный ему угол называются вертикальными и равны между собой. Этот противоположный угол мы назовём углом 2,они же равны

Угол 1 и угол 2 являются односторонними углами ,их сумма составляет 180 градусов

Если при пересечении двух прямых a и b третьей секущей,сумма односторонних углов равна 180 градусов,то прямые а || b

Номер 2

Сначала докажем,что а || b

Опять угол 1 и противоположный ему являются вертикальными и равны между собой,поэтому вертикальный углу 1 угол тоже назовём угол 1

Угол 1 и угол 2 называются односторонними и в сумме равны 180 градусов

Если односторонние углы при пересечении двух прямых третьей секущей равны 180 градусов,то прямые параллельны

Рассмотрим прямые b и с

Угол 3 и угол 2 равны между собой и по условию задачи,и по расположению на чертеже,такие углы называются соответственными ,а соответственные углы равны между собой

Если при пересечении двух прямых третьей секущей соответственные углы равны между собой,то прямые параллельны b||с

Если а||b ,а b||c,

то а||с

Объяснение:

4.42 плоскость a параллельна параллелограмму

4.45 15

Объяснение:

4.42 предположим что это не так, тогда плоскость a пересекается с плоскостью пар-ма по некоторой прямой c. так как AB и BC не параллельны одна из них (например AB, для BC аналогично) пересекает данную прямую. Так как AB и a параллельны они лежат в некоторой общей плоскости, при том b является пересечением данной плоскости и a, и эта плоскость пересекает с в той же точке что и AB, это противоречит параллельности  AB и a. Значит плоскость a параллельна параллелограмму.

4.45 AC║BD иначе их точка пересечения была бы точкой пересечения α и β, а они параллельны. Значит ABCD -  параллелограмм и AC = BD = 15