Найдите ∠АСD, если его сторона СА касается окружности, а CD проходит через центр окружности. Дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°. 2) Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°. 3) Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25. 4) Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 10, DC = 25, AC = 56. 5) На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD(АD лежит на биссектрисе Величина BDC = 160°. Определите величину ∠BAC. 6) На сторонах угла BAC равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Определите величину ∠BDC. 7) Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2 , и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠ ΚΑΧ > 90°. 8) Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 7, 5 и 3 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠ ΚΑΧ > 90°. 9) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC BC   6, 8. Найдите медиану CK этого треугольника. 10) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC BCВ прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=5, BC  12 . Найдите медиану CK этого треугольника.