Треугольнике KBC проведена высота BT.Известно, что ∡ BKC = 34° и ∡ KBC = 112°.Определи углы треугольника TBC.​

Угол с = 180-112-34=180-146=34- теорема о сумме углов треугольника

угол бтс = 90, так как бт - высота

угол тбс = 180-90-34=90-34=56 - теорема о сумме углов треугольника

Назвемо наш трикутник АВС,де АВ-гіпотенуза,АС і ВС-катети(НД= 15 см),АК-медіана
Розглянемо трикутник АВС,він прямокутний,так як кут С=90°.Проведена медіана АК до гіпотенузі,дорівнює 8,5 див.
АВ=2×8,5=17(см)-так як медіана,проведена до гіпотенузі, дорівнює половині гіпотенузи.
Залишилося дізнатися нам тільки ВС:
√АВ2-ВС2=√172-152=√289-225=√64=8
А тепер дізнаємося площа нашого трикутника:
1/2*BC*AC
1/2*8*15=0,5×8×15=60(см)
Відповідь:60 см

Тепер дізнаємося периметр трикутника(АВ+ВС+АС)
15+8+17=32+8=40(см)
Відповідь:40 см

Сечение конуса - ΔАВС с основанием АС=6√3 - хорда.
равнобедренный ΔАОС (О - центр основания конуса): АО=ОС=R, <AOC=120°, <OAC=<OCA=30°, OM_|_AC, ОМ - высота, медиана ΔАОС, ⇒АМ=3√3. 
tg30°=OM:AM. 





по условию, секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°, ⇒ линейный угол ВАСМ - угол ВМО=45°. высота конуса Н=ОМ=3


ответ: Vк=20,25π

2. MABCD - правильная пирамида с диагональю основания АС=d, угол между боковым ребром МА и плоскостью основания <MAC= α 
MO_|_(MABCD), МО - высота пирамиды.
прямоугольный ΔМОА: ОА=d/2, <A=α. tgα=MO:OA, MO=tgα*OA
MO=d*tgα/2

Vпир=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a², a- сторона основания пирамиды
диагональ пирамиды найдена по теореме Пифагора из ΔАВС: АС²=АВ²+АС²
АВ=АС=а
d²=a²+a², d²=2a². d=a√2, ⇒a=d/√2
S=(d/√2)²=d²/2
Vпир=(1/3)*(d²/2)*(d*tgα/2)
Vпир=(d³ *tgα)/12