за все решение.Можно с решениями 1. Треугольник ABC вписан в окружность с центромв точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскостиотносительно прямой AB. Найдите угол ACB, еслиугол AOB равен 59°. ответ дайте в градусах.2. Треугольник ABC вписан в окружность с центромв точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскостиотносительно прямой AB. Найдите угол ACB, еслиугол AOB равен 47°. ответ дайте в градусах.3. Треугольник ABC вписан в окружность с центромв точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскостиотносительно прямой AB. Найдите угол ACB, еслиугол AOB равен 113°. ответ дайте в градусах.4. Треугольник ABC вписан в окружность с центромв точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскостиотносительно прямой AB. Найдите угол ACB, еслиугол AOB равен 173°. ответ дайте в градусах.5. Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD. ответ дайте в градусах.6. В окружности с центром O AC и BD – диаметры.Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. ответ дайтев градусах.7. В окружности с центром O AC и BD – диаметры.Центральный угол AOD равен 146°. Найдите вписанный угол ACB. ответ дайте в градусах.8. В окружности с центром O AC и BD – диаметры.Центральный угол AOD равен 108°. Найдите вписанный угол ACB. ответ дайте в градусах.9. AC и BD – диаметры окружности с центром O.Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. ответ дайтев градусах.10. AC и BD – диаметры окружности с центром O.Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. ответ дайтев градусах.11. В окружности с центром O AC и BD – диаметры.Центральный угол AOD равен 42°. Найдите вписанный угол ACB. ответ дайте в градусах.12. В окружности с центром O AC и BD – диаметры.Центральный угол AOD равен 50°. Найдите вписанный угол ACB. ответ дайте в градусах.13. На окружности по разные стороны от диаметраAB взяты точки M и N. Известно, чтоNBA = 32° .Найдите угол NMB. ответ дайте в градусах.14. На окружности по разные стороны от диаметраAB взяты точки M и N. Известно, чтоNBA =71° .Найдите угол NMB. ответ дайте в градусах.15. На окружности по разные стороны от диаметраAB взяты точки M и N. Известно, чтоNBA = 43° .Найдите угол NMB. ответ дайте в градусах.16. На окружности по разные стороны от диаметраAB взяты точки M и N. Известно, чтоNBA = 68° .Найдите угол NMB. ответ дайте в градусах.17. Точка O – центр окружности, на которой лежатточки A, B и C. Известно, чтоABC =56°иOAB =15°. НайдитеBCO. ответ дайте в градусах.18. Точка O – центр окружности, на которой лежатточки A, B и C. Известно, чтоABC = 62°иOAB =53° . НайдитеBCO. ответ дайте в градусах.19. Точка O – центр окружности, на которой лежатточки A, B и C. Известно, чтоABC = 69°иOAB = 48°. НайдитеBCO. ответ дайте в градусах.20. Точка O – центр окружности, на которой лежатточки A, B и C. Известно, чтоABC = 46°иOAB = 27°. НайдитеBCO. ответ дайте в градусах.21. Окружность с центром в точке O описана околоравнобедренного треугольника ABC, в которомAB = BCи ABC = 66. Найдите величину угла BOC.ответ дайте в градусах.22. Окружность с центром в точке O описана околоравнобедренного треугольника ABC, в которомAB = BCи ABC =32. Найдите величину угла BOC.ответ дайте в градусах.23. Окружность с центром в точке O описана околоравнобедренного треугольника ABC, в которомAB = BCи ABC =123. Найдите величину углаBOC. ответ дайте в градусах.24. Окружность с центром в точке O описана околоравнобедренного треугольника ABC, в которомAB = BCи ABC =107. Найдите величину углаBOC. ответ дайте в градусах.25. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдитеугол ABD. ответ дайте в градусах.26. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдитеугол ABD. ответ дайте в градусах.27. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдитеугол ABD. ответ дайте в градусах.28. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдитеугол ABD. ответ дайте в градусах.29. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдитеугол ABC. ответ дайте в градусах.30. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABD равен 16°, угол CAD равен 32°. Найдитеугол ABC. ответ дайте в градусах.31. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдитеугол ABC. ответ дайте в градусах.
Ответы
Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.
1- Сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2)
2-Параллелогра́мм это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник,квадрат и ромб.
Св-ва:
Противоположные стороны параллелограмма равны.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам.
Параллелограмм диагональю делится на два равновеликих треугольника.
3- Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Параллельные стороны называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами. Если боковые стороны трапеции равны, то она называется равнобедренной или равнобокой.
4- Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам)
Св-ва:
Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны.
Стороны прямоугольника являются его высотами.
Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали).
5- Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.
Св-ва:
Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов .
6- Квадрат — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны.
Св-ва:
Равенство длин сторон.
Все углы квадрата прямые.
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.
2-Параллелогра́мм это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник,квадрат и ромб.
Св-ва:
Противоположные стороны параллелограмма равны.
Противоположные углы параллелограмма равны.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Диагонали параллелограмма пересекаются, и точка пересечения делит их пополам.
Параллелограмм диагональю делится на два равновеликих треугольника.
3- Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Параллельные стороны называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами. Если боковые стороны трапеции равны, то она называется равнобедренной или равнобокой.
4- Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам)
Св-ва:
Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны.
Стороны прямоугольника являются его высотами.
Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали).
5- Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.
Св-ва:
Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов .
6- Квадрат — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны.
Св-ва:
Равенство длин сторон.
Все углы квадрата прямые.
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Продолжите решение именно этим Геометрия 8 класс.
Автор: kirik197308
Докажите что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба
Автор: olgapotapova
Вписанный угол ABC опирается на дугу AC.Найдите⌣AC, если∠ABC=172 в 0 степени
Автор: gorushko-tabak3
Найдите градусные величины двух смежных углов, если они относятся как: а) 2: 3; б) 3: 7; в) 11: 25; г)22: 23
Автор: ВладимировнаАлександр1421
1 задача
Дуга АВ=<AOВ=59 (град.).
Т.к. точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АB, то они опираются на одну дугу АВ и вписанный угол
<ACB = 1/2 дуги АВ = (1/2)*59 = 29,5 (град.).