Чему равна сторона правильного шестиугольника вписанного в окружность радиус которой равен 2

Құрманғазы күйшінің алғашқы шығармаларының бірі – “Кішкентай”. Бұл күй көтеріліс басшысы Исатайға арналған. Оның шығарған “Ақбай”, “Ақсақ киік”, “Көбік шашқан”, “Түрмеден қашқан”, “Адай” деген күйлерінде нұрлы болашақ, халық үміті, үстем тапқа деген ыза-кек шебер суреттеледі. Күйші “Сарыарқа” күйі арқылы туған жерді, кең байтақ даланы көз алдына келтіреді. "Аман бол шешем аман бол"," Кісен ашқан",Түрмеден қашқан",“Балбырауын”, “Ертең жетем”, “Бұқтым-бұқтым”, “Балқаймақ”, “Боз қаңғыр”, “Не кричи не шуми”, “Айжан-ай”, “Лаушкен” т. б. көптеген күйлері бар.

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁  =  АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁  =  АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.