Даны два острых угла и отрезок. постройте треугольник, у которого сторона равна половине данного отрезка, а прилежащие к ней углы - двум данным углам

Площадь прямоугольника находится по формуле , т.е. просто перемножаем две соседние стороны.

Известно, что стороны и соотносятся друг к другу как 3:2. Давайте обозначим стороны за x.

Просто перемножим эти значения, найдём x и потом подставим.

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, то .

Теперь подставим полученное значение x в и .

Готово!

ответ: a = 15 см; b = 10 см.

Проверка

Давайте проверим, правильное ли решение.

Просто воспользуемся формулой, которую я привёл в самом начале.

ответ верный!

Дано: трап. ABCD

AC=BD

Кут А / кут В = 4/5

Розв'язання

Якщо січна AC=BD то ця трапеція рівнобічна.

Нехай х коефіцієнт пропорційності тоді кут А =4х, а кут В=5х. Оскільки сума кутів прилеглих до бічної сторони трапеції дорівнюють 180 градусів то складемо і розв'яжемо рівняння:

4х+5х=180,

9х=180,

х=180/9

х=20

Отже кут А=4*20=80 градусів, а кут В=5*20=100градусів.

Оскільки в рівнобічних трапеціях основи рівні то кут А = куту D, а кут В = куту C, то кут D = куту А = 80 градусів, а кут C  = куту В = 100 градусів

Відповідь: кут А = 80 градусів, кут В = 100 градусів, кут С = 100 градусів, кут D = 80 градусів