В каком из перечисленных регионов России средняя плотность населения наибольшая? Краснодарский край Архангельская область Мурманская область Республика Коми

Мурманская область

Объяснение:

Подробно.

Проведем отрезок МК║АD. Так как М - середина АВ, МК- средняя линия трапеции. МК=(6+10):2=8

Примем коэффициент отношения СN:ND равным а. 

Тогда СD=3a+5a=8a, 

CK=KD=8a:2=4a, из чего следует NK=a.

Опустим  высоту СН на АD. 

Высота, проведенная из тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полуразности оснований, другой – их полусумме. => 

DH=(10-6):2=2,  AH=MN=(10+6):2=8

МК║AD, СD – секущая =>  ∠CKM=∠CDA. 

Прямоугольные ∆ СDH~∆ MKN по острому углу.

Из подобия следует: Отношение катетов к гипотенузе подобных прямоугольных треугольников равно. 

NK:MK=HD:СD

a:8=2:8a 

8a²=16  =>

a=√2 и СD=8√2

По т.Пифагора 

CH=√(CD²-HD²)=√(128-4)=2√31

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:

S=(2√31)•8=16√31 (ед. площади)

1. Так как MN параллельна основаниям трапеции, то
МВ/АВ=CN/CD=3/7.
АМ-МВ=1см  =>  АМ=МВ+1см.
АВ=АМ+МВ=2МВ+1.
МВ/(2МВ+1)=3/7.  =>  МВ=3см.  АМ=4см.
АВ=7см.
2.Пусть в треугольнике <C=90°, катет АС=15см.
Тогда высота СН, проведенная из прямого угла делит гипотенузу АВ на
отрезки АН=9см (проекция катета =15см). и НВ.
Из треугольника АСН по Пифагору СН=√(АС²-АН²)=√(225-81)=12см.
По свойству высоты, проведенной к гипотенузе:
СН²=АН*НВ или 144=9*НВ  => НВ=16см.  => Гипотенуза АВ=25см.
Второй катет по Пифагору равен √(625-225)=20см.
Периметр равен 15+25+20=60см.