2.Тестовая часть. 1. Если в ∆ АВС < А = 300 , < С = 900, ВС= 15 см, то сторона АВ равна а) 10 см ; б) 30 см ; в) 7, 5 см. 2.Если в ∆ АВС < С = 900, < А = 450 , то а) АС =АВ; б) СВ = АВ; в) АС = СВ.

1).

ЕСЛИ ОСТРЫЙ УГОЛ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> AB = 15 * 2 = 30 см.

ответ: б).

2).

СУММА ОСТРЫХ УГЛОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 90° .

=> ∠A = ∠B = 45° => △ABC - равнобедренный.

=> AC = CB

ответ: в).

Пусть а и в - нижнее и верхнее основания трапеции АВСД.
Находим боковую сторону трапеции.
с = √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) = √250 =  15.81139 см.
Радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника АСД.
Находим АС - это диагональ трапеции и сторона треугольника АСД.
АС = √(9² + (14+((40-14)/2))²) = √(81 +  729) = √810 =  28.4605 см.
Синус угла А равен: sin A = 9/√810.
Тогда R = a/(2sin A) = √250/(2*(9/√810)) = √250*√810/(2*9) =
= √ 202500/18 = 450/18 = 25 см.

В решение не уверен))) немного мудрёная задачка... скорей всего, я очень сильно намудрил с вписанными углами, сейчас просматривая записи и начинаю очень сильно сомневаться, что данный угол, именно таким можно найти)

угол АВС равняется 93 градусам, данный угол лежит на отрезке окружности АС, следовательно, АС = 93 * 2 = 186 ( т.к. угол АВС - вписанный, значит, он будет равняться половине дуги на которую он опирается)

Угол АДС так же лежит на отрезке окружности АС, значит, он будет как и угол АВС равен 93 градусам.

Угол АДС равен 186 : 2 = 93 градуса  ( т.к. угол АДС - вписанный, значит, он будет равняться половине дуги на которую он опирается) ответ: 93 градуса