Вравнобедренном треугольнике abc с боковыми сторонами ас и св дано ав=3, cosa=0, 75. вычислите вс.

пусть вс=х, тогда ас тоже =х

по теореме косинусов

cosa=(x^2+9-x^2)/6x

0.75=3/2x => x=2

ответ 2

ромб авсд, аc=d1=30, вд=d2=40, ав=вс=сд=ад=25, точка пересечения диагоналей-

точка о.

рассмотрим треугольник авс. вд перпендикулярно ас (диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам). ав=вс (треугольник равносторонний), ас-основание, во-высота к сторне ас. площадь треугольника равна половине произведения основаня на высоту. ас=30, высота во=40: 2=20

s=(30*20)/2=300см2

площадь данного треугольника можно найти также 1/2 умноженное на сторону

  вс=25 и высоту к ней ам=h (где ам-высота ромба и высота треугольника авс)

s=(25*h)1/2=300

25h=600

h=600: 25

h=24

высота ромба =24см

 

1. δоав: ∠оав = 90°, по  теореме пифагора               ов = √(оа² + ав²) = √(8² + 6²) = √100 = 10 см δоас  = δоав по двум катетам (оа - общий, ов = ос как стороны равностороннего треугольника), ⇒ ос = ов = 10 см pocb = oc + ob + bc = 10 + 10 + 6 = 26 cм тогда полупериметр р = pocb/2 = 13 см по формуле герона: socb = √(p(p - oc)(p - ob)(p - bc)) = = √(13·3·3·7) = 3√91 см² 2. δоав: ∠оав = 90°, по  теореме пифагора               ов = √(оа² + ав²) = √(а² + а²) = √(2а²) = а√2 δоас  = δоав по двум катетам (оа - общий, ов = ос как стороны равностороннего треугольника), ⇒ ос = ов = а√2 pocb = oc + ob + bc = а√2 + а√2 + а = а + 2а√2   тогда полупериметр р = pocb/2 = а/2 + а√2 по формуле герона: socb = √(p(p - oc)(p - ob)(p - bc)) = = (( а/2 + а√2)(a/2)(a/2)(a√2 - a/2)) = a/2 · √(2a² - a²/4) = a/2 · a/2 · √7 socb = a²√7/4