Найти производную функции: 1. f(x) = x в пятой степени - 2 корень из x f(x) = (5x-1)(4x+1) 2. решите уравнение f штрих (x) = 0. и неравенство f штрих (x) > 0 f штрих (x) = x квадрат - 3x+1 f штрих (x) = x-3/2x + 5

f`(x)=5x^4-1/корень из x

f`(x)=5*(4x+1)+4*(5x-1)=20x+5+20x-4=40x-1

Чтобы рисунок объяснить - надо хорошо потрудиться. о и q - центры двух окружностей. oc=od=r  и  qc=qd=r⇒ oq - серединный перпендикуляр к отрезку сd. oq⊥ cd        и  сk=kd. od⊥bd    и  сq⊥ac - по определению касательной. равные острые углы отмечены одинаковым цветом. один из них вписанный и измеряется половиной  дуги  cd в соответствующей окружности, второй центральный и измеряется дугой, на которую опирается. ∪сk=∪kd=(1/2)∪cd. третий угол в каждом треугольнике, это угол между касательной и хордой, он также равен половине соответствующей дуги. поэтому ∠коd=∠cad=∠kdb и ∠cqk=∠bcd=∠acd. треугольники acd и bcd подобны по двум углам. вс: сd=cd: ad; 4: cd=cd: 9; cd²=4·9 cd=6 о т в е т. сd=6.

Дано:   δавс -прямоугольный, окружность с центром о, ас=5, вс=12. решение: ао=ок=r - радиусы окружности проведем еще один радиус r в точку касания н. следует знать теорему: "радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной." то есть  ∠онв=90° по теореме пифагора найдем гипотенузу ав ав=√(ас²+вс²)=√(5²+12²)=13  если ав=13 и ао=r, то ов=ав-ао=13-r рассмотрим  δавс и  δвон ∠асв=∠онв=90° ∠авс -общий, следовательно треугольники подобны по двум углам. если треугольники подобны, то можно составить пропорцию