По данным рисунка найти угол

Объяснение:

Нужно 120+30=150 м 180-150=30°= угол В :)

Если продлить AB за точку B и отметить точку E, AB = BE; то, (так как AM = MC;) CE II BM; из подобия AMB и ACE прямая AK при продолжении до пересечения с EC в точке D разделит EC пополам. 
Получилось, что AD и CB - медианы в треугольнике ACE. 
То есть CP = CB*2/3; 
у треугольников ABC и APC - общая высота из вершины A к стороне CB.
Поэтому площадь треугольника APC
Sapc = S*2/3; (S - площадь ABC);
площадь треугольника AMB равна Samb = S/2;
а площадь треугольника AMK Samk = Samb/2 = S/4;
Отсюда S/Skpcm = 1/(2/3 - 1/4) = 12/5;

ответ: угол А=45°, угол В=35°

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, где угол С=90°, высоту–СН, биссектрису СК. Так как биссектриса делит угол С пополам то угол КСВ=45°. Рассмотрим полученный ∆СНК. Он прямоугольный: угол СНК=90°; угол КСН=10°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол СКН=90-10=80°. Теперь рассмотрим полученный ∆КВС. Угол СКВсмежный с углом СКН и так как сумма смежных углов составляет 180°, то

угол СКВ=180-80=100°. Также в этом треугольнике мы нашли угол КСВ=45°. Так как сумма углов треугольника составляет 180°, то

угол В=180-100-45=35°. Теперь найдём угол А. Угол А=90-35°=45°