D.Yu. Polina1703
?>

В круге с центром в точке О проведена хорда AB и диаметр BC. Найти углы треугольника АВС, если ⦟АОВ = 112°. С объяснением.

Геометрия

Ответы

ridyana504
Угол АОD как вертикальный равен углу ВОС.
Рассмотрим треугольник АВС.
Он прямоугольный, с прямым углом В, опирающимся на диаметр АС.
Так как АО = ОС как радиусы окружности, ВО - медиана, выведенная из прямого угла.
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Тогда угол ВАС равен 180 - 90 - 78 = 12 градусам. Треугольник ВОА равнобедренный, так как ВО = ОА как радиусы. Угол ОВА равен 12 градусам, тогда угол ВОА равен 180 - 12 - 12 = 156 градусам, а угол ВОС, смежный углу ВОА, равен 180 - 156 = 24 градусам. Тогда и угол АОD содержит 24 градуса.
Александрович175
Угол АОD как вертикальный равен углу ВОС.
Рассмотрим треугольник АВС.
Он прямоугольный, с прямым углом В, опирающимся на диаметр АС.
Так как АО = ОС как радиусы окружности, ВО - медиана, выведенная из прямого угла.
Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Тогда угол ВАС равен 180 - 90 - 78 = 12 градусам. Треугольник ВОА равнобедренный, так как ВО = ОА как радиусы. Угол ОВА равен 12 градусам, тогда угол ВОА равен 180 - 12 - 12 = 156 градусам, а угол ВОС, смежный углу ВОА, равен 180 - 156 = 24 градусам. Тогда и угол АОD содержит 24 градуса.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В круге с центром в точке О проведена хорда AB и диаметр BC. Найти углы треугольника АВС, если ⦟АОВ = 112°. С объяснением.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

necit12
aamer9992680
Коновалова
Aleksei1968
Andrei_Mariya
Попова1271
info49
lawyer-2019
elena-ppk
Артур1807
Петренко1852
contact
Ladiga_Evgenii886
ustinovalubov6666
Yeroshkina411