2. В треугольнике АВС угол С = 80 градусов. Биссектрисы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке К. Найдите угол BКА

Угол ВКА=130°

Объяснение:

ABC+BAC=180°-80°=100°

ABB1+BAA1=B1BC+A1AC

ABB1+BAA1=100°:2=50°

BKA=180°-50°=130°

Ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД=8, радиус=2*корень3, проводим перпендикуляры в точки касания ОН на АД и ОМ на АВ, ОН в квадрате=АН*НД - (это уравнение получается из отношения сторон подобных треугольников,  треугольник АОН подобен треугольнику НОД как прямоугольные по равным острым углам - угол АОН=90-1/углаА=90-30=60, уголНДО)=1/2 углаД=(180-60)/2=60, тогда АН/ОН=ОН/НД или ОН в квадрате=АН*НД), НД=х, АН=8-х, 12=(8-х)*х, х в квадрате-8х+12=0, х=(8+-корень(64-4*12))/2=8+-4/2, х1=2=НД, х2=6=АН, АН=АМ-как касательные проведенные из одной точки=6, треугольник АМН равнобедренный, но уголА=60, а уголАМН=уголАНМ=(180-60)/2=60, треугольник равносторониий, МН=АН=АМ=6

Відповідь:

Пояснення:

1: сумма 1 и 2 угла = 180, так как они относятся как 1 : 8 то: 180 : 9 = 20

следовательно угол 1 = 1 × 20 = 20°

угол 2 = 8 × 20 = 160

2: найдем угол B: 180 - (53 + 46) = 81. Следовательно внешний угол В = 360 - 81 = 279

3: Так как для треугольника MDE: DE - гипотенуза, DE больше за катет ME

4: рассмотрим треугольник ABC: угол В = 180 - (75+35) = 70°.

Рассмотрим треугольник DBC: так как DB это бисектриса угла B то в треугольнике

DBC угол В = 35°

Так как два угла в треугольнике DBC равны, а именно угол С и В то он равнобедренный.