На малюнку АВ-діаметр, кут В=7 см, тоді трикутник АВМ-це...трикутник, і його сторона АВ=...​

Обозначь длину прямоугольника буквой х, тогда ширина его будет х-2. В твоем условии не понятно, длину какой стороны надо увеличить на 4 см, только длины, только ширины или и той, и той? Прочитай внимательно условие! Допустим, именно длину, тогда площадь увеличенного прямоугольника можно записать уравнением: (х+4)*(х-2)= 48, раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение: х2+4х-2х-8 = 48, х2+2х-52 = 0
(х2 - это х в квадрате). решив его , найдешь длину х, ширина, соответственно, на 2 см меньше. Если увеличены на 4 см обе стороны, то уравнение: (х+4)*(х-2+4) = 48, (х+4)*(х+2) = 48; х2+4х+2х+8 = 48;
х2+6х-40 = 0, в этом случае, D = 9 +40=49 (т.к. уравнение приведенное, а b -четное), х = 10см - это длина, ширина - 8см

∠B = 90°;

Высота ВД делит ∠В на два угла: х° и (х+30)°

∠В = х + х + 30 = 90°

2х+30=90

2х=90-30

2х=60

х=60:2=30° (меньший угол)

х+30=30+30=60° (больший угол)

ΔАВД- прямоугольный, так как ВД - высота.

∠Д=90°; ∠АВД = 60°, тогда ∠А = 30°.

В ΔАВС сторона ВС - катет, лежащий напротив угла 30° и он равен половине гипотенузы:

ВС = АС : 2= 16 : 2 = 8 (см);

Второй катет АВ² = 16² - 8² = 256 - 64 = 192

АВ = √192 см;

ВС²  = АС *ДС

8²=АС *ДС

64 = 16 *ДС

ДС = 64 : 16 = 4 (см);

АВ² = АС *АД

√192² = 16 * АД

192 :16 = АД

АД = 12 (см)

ответ: длина отрезка АД = 12 см, длина отрезка ДС = 4 см.