lazaren-ko
?>

34. В параллелограмме ABCD биссектрисаугла А пересекает сторону ВС в точке К.Найдите площадь параллелограмма (в см), если B=150°, AD=25 см, а средняя линиятрапеции AKCD равна 15 см.​

Геометрия

Ответы

liza04521160
Стороны треугольника равны 6, 25 и 29. Найти радиус окружности, проходящей через середины сторон этого треугольника.
Окружность проходит через середины сторон треугольника.
Следовательно она является описаной окружностью для треугольника 
составленного из средних линий (отрезков соединяющих  середины сторон треугольника) исходного треугольника
Длины средних линий найти просто это половина сторон исходного треугольника
. Исходный треугольник  6, 25, 29
Треугольник из средних линий 3; 12,5; 14,5.
Радиус описанной окружности определяется по формуле
R =a*b*с/(4корень(p(p-a)(p-b)(p-c))).
где p=(a+b+с)/2
У нас а=3;b=12,5; c=14,5
p =(3+12,5+14,5)/2=30/2=15
Находим радиус
R =3*12,5*14,5/(4*корень(15(15-3)(15-12,5)(15-14,5)))=
= 543,75/(4*корень(15*12*2,5*0,5))= 543,75/(4*15)=9,0625
asvavdeeva
Треугольники АДС и АВС прямоугольные, так как содержат вписанные углы, опирающиеся на диаметр. Углы Д и В - прямые, АВ = 16+20 = 36 см.
Находим катет ВС: ВС = √(39²-36²) = √(39-36)(39+36) = √(3*75) = 15 см.
Косинус угла ВАС равен:
cosBAC = (36²+39²-15²)/(2*36*39) = 2592/2808 = 12/13.
Теперь находим отрезок ЕС по теореме косинусов:
ЕС =  √(16²+39²-2*16*39*(12/13)) = √(256+1524-1152) = √625 = 25 см.
Треугольники АДЕ и ВЕС подобны по двум углам (прямому и вертикальному).
Из подобия имеем пропорцию:
ДЕ/АЕ = ВЕ/ЕС.
Отсюда получаем: ДЕ = (АЕ*ВЕ)/ЕС = (16*20/25) = 64/5 = 12,8 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

34. В параллелограмме ABCD биссектрисаугла А пересекает сторону ВС в точке К.Найдите площадь параллелограмма (в см), если B=150°, AD=25 см, а средняя линиятрапеции AKCD равна 15 см.​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*