1. Степень: а) 30%, е) 45 °, б) 60 °, рассчитать дугу окружности с радиусом 6 см. 2. Периметр прямоугольного треугольника, вписанного в круг, составляет 18 см. Найдите сторону квадрата, нарисованную внутри этого круга. 3. Радиус поворота железной дороги составляет 5 км, а длина поворотной дуги - 400 м. Каков градусный градус поворотной дуги? 4. Сектор с дугой 60 ° помещается на круг радиусом 10 см. Найдите площадь остальной части колеса какую сможете​

Объяснение:

Вот сор 9 класс по геометрию

Пусть данный ΔАВС, ∟A = 60 °, ∟B = 70 °, АВ = 2 см, AD = 1 см.

Найдем углы ΔBDC.

В ΔABD проведем медиану DK.

АК = КВ = 1 / 2АВ = 2: 2 = 1 см.

Рассмотрим ΔAKD - piвнобедрений (AD = АК = 1 см),

Если ∟A = 60 °, то ΔAKD - piвносторонний.

Итак, AD = АК = KD, ∟А = ∟AКD = ∟KDA = 60 °.

∟ВКD i ∟AKD - смежные, тогда ∟BKD + ∟AKD = 180 °.

∟BKD = 180 ° - 60 ° = 120 °.

ΔBKD - равнобедренный (KB = KD = 1 см), тогда

∟KBD = ∟KDB = (180 ° - 120 °): 2 = 30 °.

Рассмотрим ΔАВС:

∟A + ∟B + ∟C = 180 °. ∟C = 180 ° - (60 ° + 70 °); ∟C = 50 °.

∟B = ∟KBD + ∟DBC; ∟DBC = 70 ° - 30 ° = 40 °.

Рассмотрим ΔBDC:

∟DBC + ∟C + ∟BDC = 180 °.

40 ° + 50 ° + ∟BDC = 180 °. ∟BDC = 180 ° - 90 ° = 90 °.

Biдповидь: ∟BDC = 90 °; ∟DBC = 40 °; ∟C = 50 °

Объяснение:

а) Любой прямоугольный треугольник можно разрезать на два равнобедренных треугольника.

Верно.

В любом прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине (см. рисунок). Если разрезать треугольник по медиане, то получим два равнобедренных треугольника.

б) Существует четырехугольник со сторонами 2, 3, 5, 11.

Неверно.

Каждая сторона четырехугольника должна быть меньше суммы остальных его сторон.  

В данном четырехугольнике для стороны 11:  

11 < 5 + 3 + 2 - неравенство неверно, значит четырехугольник с такими сторонами не существует.

в) В любом выпуклом пятиугольнике всегда есть тупой угол.

Верно.

Сумма углов выпуклого многоугольника определяется по формуле:

180°(n - 2), где n - количество сторон.

Для пятиугольника:

180° · 3 = 540°.

Если предположить, что все его углы острые (меньше 90°), то сумма будет меньше 90° · 5 = 450°. Значит есть тупой угол.

г) Внутри любого треугольника существует точка, равноудаленная  от всех его вершин.

Неверно.

Точка, равноудаленная от всех вершин треугольника, - это центр описанной окружности.

Только в остроугольном треугольнике центр описанной окружности лежит внутри треугольника. В прямоугольном - на стороне (середина гипотенузы). В тупоугольном - вне треугольника.