Найдите площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, если боковые стороны этой трапеции равны 10 см и 16 см

так как в трапецию вписана окружность то сумма боковых сторон равна сумме оснований, меньшая боковая сторона равна высоте, то площадь равна (10+16)/2*10=130

1)пересечение плоскости треугольника со сферой образует окружность радиусом - из теоремы пифагора имеем √(6²-3²)=5 см. таким образом имеем окружность радиусом 5 см вписанную в правильный треугольник . в правильном треугольнике высоты являются медианами и биссектрисами . в точке пересечения делятся в соотношении 1/3 и 2/3 то есть 1/3 =5 см ; 2/3 = 10 см . по теореме пифагора найдем половину длины стороны  √10²-5² =√75. отсюда длина стороны равна 2√75. в правильном треугольнике все стороны равны !

Объяснение:

7) а)

Рассмотрим четырехугольник MLPH.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°

<МLP=90°, по условию.

<МНР=90°, по условию.

<LPH=135°, по условию.

<LMH=360°-<MLP-<MHP-<LPH=

=360°-90°-90°-135°=45°

Рассмотрим параллелограм MNPK.

<NMK=45°.

Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограма равна 180°(свойство параллелограма)

<NMK+<МNP=180°

<MNP=180°-<NMK=180°-45°=135°

Противоположные углы параллелограма равны. (свойство параллелограма)

<NMK=<NPK

<MNP=<MKP.

ответ: <NMK=45°; <MNP=135°; <NPK=45°; <MKP=135°

1б)

ABCD- прямоугольная трапеция.

АВ=8см

СD=14 см.

MN- средняя линия трапеции.

MN=(AB+CD)/2=(8+14)/2=22/2=11см.

ответ: 11см