Через середину k медианы bm треугольника abc и вершину a проведена прямая , пересекающая сторону bc в точке p. найдите отношение площади треугольника bkp к площади треугольника amk.

1. медиана вм делит тр.авс на два равновеликих треугольника, sавм=sсвм=0.5*sавс2. медиана ак делит тр.авм на два равновеликих треугольника, следовательно sамк=0.25*sавс=x3. дополнительное построение: через точку м проведем мniikp.4. тр.мвn, кp средняя линия, след. sквр=0.25*sмвn=y, а sмкрn=3y, а smnc=2x-4y5. тр.аpc, mn средняя линия, след. sмnc=0.25*sapc=(1/3)*(sарnm)=(1/3)*(x+3y)6. sмnc=2x-4y=(1/3)*(x+3y), решаем и получаем y=(1/3)*x, след.  7. sbkp/saмк=1/3

1)Из ΔASO-прям.: L SAO= 45⁰, тогда L ASO= 45⁰, значит ΔASO- равнобедр.

  и АО=ОS=AS/√2=4/√2=2√2(см)

 (!!! В прям. равнобедр. тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы).

 Таким образом высота пирамиды OS=2√2 см.

2) S бок= ½·Р осн·SK.

Найдём сторону основания, учитывая, что АО - радиус ,описанной около квадрата,окружности и  

 АВ=ВС=СD=AD=AO·√2=2√2·√2=4 (см), Р осн= 4·4=16(см)

3) Апофему SK найдём из ΔSDK-прям.:SK=√SD²-DK²=√4²-2²=√12=2√3(cм), тогда

  S бок= ½·Р осн·SK=  ½·16·2√3=16√3(см²).

ответ:2√2 см; 16√3 см². 

ответ:

х=7 см

объяснение:

1) найдем периметр прямоугольника как сумму четырех сторон:

р( прям)=3+3+11+11=28 см

2) найдем сторону квадрата, учитывая, что у него все стороны равны, то есть:

                                    х + х+ х +х=28

                                        4х=28

                                      х=7 см