У трикутнику ABC сторона AB -8см висота CM проведена до цієї сторони-4 см у трикутнику проведена медіана AN знайди площу трикутника ACN

по правилу треугольника  сумма любых двух сторон треугольника больше третьей

пусть х третья сторона треугольника;

тогда

3.7+х>9.4;

9.4+х >3.7

3.7+9.4> х

из третьего условия следует, что х меньше 13.1;

а из первого  х >5.7, а

значит,  5.7<х<13.1 , второе условие при этом ограничении справедливо.

Все вычисления в дециметрах производились.

И все же склонен к мысли о том, что задача звучит не совсем корректно, поскольку, если бы нужно было найти наибольшее и наименьшее целые, то был бы ответ на Ваш вопрос  13 и 6, а так ответ остается открытым.

Пусть прямая СЕ проходит через вершину С параллелограмма ABCDE и делит его сторону на отрезки АЕ и ЕD. При этом образуются треугольник ECD и четырехугольник ABCE. Поскольку BC║AE, этот четырехугольник является трапецией.

Пусть АЕ = а, ЕD = b.

Тогда ВС = а + b.

Проведем высоту трапеции к ее основанию a и высоту треугольника к его стороне b.

Эти высоты будут равны, как противоположные стороны образованного прямоугольника.

Чтобы найти площадь треугольника, нужно произведение стороны на высоту, проведенную к ней, разделить пополам.

Значит, .

Чтобы найти площадь трапеции, нужно умножить половину суммы ее оснований на высоту.

Значит, .

По условию, площади относятся как 1:2.

Отсюда, имеем:

.

По свойству пропорции, произведение ее крайних членов равно произведению средних:

.

ответ: прямая делит сторону параллелограмма в отношении 2:1.