1. D нүктесі АВ кесіндісінің ортасы. Егер А (6; –9) және В (3; –4) болса, С нүктесінің координатасын табыңыз. 2. а) СD - центрі О болатын шеңбер диаметрі. Егер C (1; –2)және D (– 7; 4) болса, шеңбер центрінің координатасын жазыңыз. [2] b) а) пункті бойынша шеңбер теңдеуін жазыңыз [2] 3. (х-5)2 + (у-3)2 = 9 және (х-2)2 + (у+1)2 = 9 теңдеулерімен берілген шеңберлердің өзара орналасуын суретін салу арқылы анықтаңыз. [3]

Объяснение:

Найдем гипотенузу АВ по Пифагору:

AB^2 = AC^2+BC^2 = 27+9= 36, отсюда гипотенуза АВ = 6

У описанной окружности, диаметром будет гипотенуза. Значит

радиус описанной окружности R=3

Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = 1,5(+1)-3 (a  и b катеты, с - гипотенуза)

Против угла А лежит катет ВС, равный половине гипотенузы.

Значит <A = 30°  а <B = 90°-30° = 60°

Сектор, содержащий хорду АС имеет угловую величину центрального угла АОС = 2-<B = 2*60 = 120°, значит площадь сектора в 3 раза меньше площади круга

S= = 3π Отнимем отсюда площадь треугольника АОС и получим площадь сегмента

S(AOC) = 0,5S(ABC)=0,5*0,5*AC*BC = 0,25*3*3 = 2,25

S(сег) = S - S(АОС) = 3π - 2,25 = (π-2,25)

Объяснение:

Найдем гипотенузу АВ по Пифагору:

AB^2 = AC^2+BC^2 = 27+9= 36, отсюда гипотенуза АВ = 6

У описанной окружности, диаметром будет гипотенуза. Значит

радиус описанной окружности R=3

Радиус вписанной окружности r = (a+b-c)/2 = 1,5(+1)-3 (a  и b катеты, с - гипотенуза)

Против угла А лежит катет ВС, равный половине гипотенузы.

Значит <A = 30°  а <B = 90°-30° = 60°

Сектор, содержащий хорду АС имеет угловую величину центрального угла АОС = 2-<B = 2*60 = 120°, значит площадь сектора в 3 раза меньше площади круга

S= = 3π Отнимем отсюда площадь треугольника АОС и получим площадь сегмента

S(AOC) = 0,5S(ABC)=0,5*0,5*AC*BC = 0,25*3*3 = 2,25

S(сег) = S - S(АОС) = 3π - 2,25 = (π-2,25)