Визначте величину кута (у градусах) між векторами a-b i c, якщо відомо, що a(3;5;-4), b(-2;5;-4) і с(0;0;2

Задача 1.

Угол В 90 градусов, значит угол А плюс Угол С = 180-90=90 градусов.

Сумма (уменьшенных в два раза биссектрисами) углов при вершинах А и С в треугольнике АОВ будет в два раза меньше, т.е. 90:2= 45 градусов.

Сумма углов в треугольнике = 180 градусам, тогда искомый угол АОВ будет равен 180-45=135 градусов.

Задача 2.

В задаче дано, что угол при вершине В равен 60 градусов, при этом DBA = 30 градусам (получается половина 60ти),  получается, что DB - биссектриса. Особенным свойством биссектрисы является то, что каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. Расстояние до стороны ВА дано и равно 4 (отрезок  DA), расстояние от точки Д до стороны СВ будет таким же, т.е. 4.

Задание 3(Первое фото)

Задание 4

67градусов и 30 минут=45 градусов + 22 градуса 30 минут.

1. Строите развернутый угол (180 градусов). С циркуля и линейки делите его пополам. Получаете угол в 90 градусов.

2. Аналогичным образом угол в 90 градусов делите пополам, получаете два смежных угла по 45.

3. Один из этих углов оставляете в покое, другой аналогично делите пополам. Это будут два угла по 22 градуса 30 минут.

4. Один из полученных маленьких углов и оставленный в покое угол в 45 градусов дадут в сумме 67 градусов 30 минут.

1. 13

Объяснение:

1.

Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.

EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13

ответ: 13

2.

Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.

(Рисунок в закрепе)

3.