Екі рет өзін өзі қиятын; үш рет өзін өзі қиятын; бес рет өзін өзі қиятын тұйық бесбуынды сынықты кескіндеңдер​

Объяснение:таптынба

AD — биссектриса угла А, тоесть - делит этот угол пополам.

<B = 50°; <C = 30° => <A = 180-(50+30) = 100°

<BAD = 100/2 = 50° => <B == <BAD = 50°.

И так как в треугольнике ABD — 2 угла равны(<BAD == <B) то боковые стороны также равны: AD == BD => треугольник ABD — равнобёдренный.

<BAD = 50°; <C = 30° => сравнение противоположных сторон таково — BD > DC, так как напротив маленького угла — лежит маленькая сторона, напротив самого большого угла — сама большая сторона.

К плоскости равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр AD, точка E - середина стороны BC.
1) Докажите,что DE⊥BC.
2) Найдите DE, если AB = 4 см, AD = 3 см.

1) Доказательство:
▪DA - перпендикуляр к плоскости АВС
АЕ - перпендикулярен ВС ( В равностороннем треугольнике любая медиана является и высотой, и биссектрисой )
Значит, по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС, что и требовалось доказать.
*** см. приложение ***

2) Решение:
▪ Рассмотрим тр. АВС:
Высота в равностороннем треугольнике рассчитывается через сторону по формуле:
h = a•V3 / 2 => AE = ABV3/2 = 4V3/2 = 2V3 см ( см. приложение )
▪ИЛИ рассмотрев прям. тр. АВЕ:
ВЕ = ЕС = ВС/2 = 4 / 2 = 2 см
По теореме Пифагора:
АВ^2 = АЕ^2 + ВЕ^2
АЕ^2 = 4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12
АЕ = V12 = V( 4 • 3 ) = 2V3 см
▪Рассмотрим прям. тр. DAE: по т. Пифагора
DE^2 = АD^2 + AE^2
DE^2 = 3^2 + ( V12 )^2 = 9 + 12 = 21
DE = V21 см

☆ ОТВЕТ: 1) доказано ; 2) V21 см ☆