Точки а, в, с и к лежат на окружности так, что ак- диаметр, угол сак=20 градусов, угол вас=40 градусов. найдите величину угла авс

1) l abc - вписанный, значит он в 2 раза меньше дуги , на которую опирается,

    т.е.   l abc = 0,5 · ∪ ас.

2)   ∪ ас =   ∪ ак+ ∪ кс =180⁰ + 2·20⁰ = 220⁰ (! ∪ кс = 2·l cak). 

  таким образом  l abc = 0,5 · ∪ ас= 0,5·220⁰= 110⁰.

 

ответ: 110⁰. 

Дано ромб abcd угол авс = 62град. найти угол саd решение рассмотрим ромб abcd все стороны в ромбе равны и углы то же, отсюда можно сделать вывод, что угол dab = углу bcd и угол abc = углу cda = 62град. сумма углов в ромбе равна 360град. из этого получаем, что угол dab + угол bcd =360-(62*2)=360-124=236град. угол dab = углу bcd =236: 2=118град. ас - является диагональю ромба диагонали ромба делят углы, из которых оны выходят пополам, следовательно, что угол cad = углу cab = 118: 2=59град. ответ: угол cad = 59град.

B                                  c                                                                        bc = 6см                                                                                                                       ad = 10см                                                                                                                       < adc = 45° a                                    h                        d      опустим высоту ch, тогда δ сhd - прямоугольный равнобедренный и ch = hd = ad - bc = 10 - 6 = 4 см.   ab = ch = 4 cм