найти cos. 3 номер из ЕГЭ.

ОбъяснТак как основание пирамиды ромб, в него можно вписать окружность.

Все двугранные углы при основании равны, значит,  высоты боковых граней  равны,  и их проекции на плоскость основания  равны.

Основание высоты пирамиды тогда совпадает с  центром вписанной окружности, т.е. точкой пересечения диагоналей.  

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и всех четырех боковых граней.  

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.  

S ♢=AC*BD:2=48:2=24

Площадь каждой боковой грани равна половине произведения её высоты  на основание ( сторону ромба).

Сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника АОВ, образованного при пересечении диагоналей.

Его катеты равны половинам диагоналей.  

АО=4, ВО=3.

Соотношение катетов 3:4 ⇒ Δ  АОВ - египетский и АВ=5

Высоту ромба найдем из его площади.  

Площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его высоты на сторону, к которой проведена.

Высота  ромба равна отношению его площади к стороне. h=24:5=4,8

ОН=h:2=2,4

МН по т. Пифагора равна 2,6 ( проверьте).

S DMC=MH*DC:2=2,6*5:2=6,5  

Площадь полной поверхности пирамиды

S=6,5*4+24=50 (ед.площади)ение:

Прикладываю рисунок* 
Так как угол ADC=45 градусам по условию, то угол BCD=180-45=135 по свойству. Рассмотрим треугольник CHD. В нем угол CHD равен 90 градусов, так как CH-высота. Угол ADC равен 45 градусам по условию, а угол CHD=180-90-45=45 градусам. Соответственно, этот треугольник равнобедренный - HD=CH. 
Рассмотрим фигуру ABCH. В ней углы ABC и HAB равны 90 градусов, так как трапеция прямоугольная. Угол AHC=90 градусов, так как CH-высота трапеции. Угол BCH=135-45=90 градусов. Следовательно ABCH - прямоугольник. По условию задачи BC=27 см, значит и AH=BC=27 см, так как это прямоугольник. Из этого можно найти HD. AD равно 33 см по условию, AH=27, поэтому HD=33-27=6 см. Так как треугольник CHD - равнобедренный, в нем HD=CH=6 см. Высота найдена, можно искать площадь трапеции. 
Sтрапеции=27+33/2 * 6 = 180 см^2 
ответ:180 см^2