1.Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 800 меньше дуги АМВ. АМ - диаметр окружности. Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ. 2. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, вписанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17см.

Две плоскости пересекаются под углом 30 градусов. Точка А, не лежащая в одной из этих плоскостей,отстоит от  другой плоскости на расстояние а. Найдите расстояние от этой точки до линии пересечения плоскостей.
 Сделаем рисунок.  
Точка А не лежит в одной из этих плоскостей,  значит,  лежит  в другой и отстоит от первой на расстояние а. 
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром. 
АК=а 
Расстояние АН от А до прямой СВ - отрезок, перпендикулярный ВС.
 Соединив Н и К, получим прямоугольный треугольник АНК с прямым углом АКН. 
АК противолежит углу 30°, поэтому равна половине АН - расстоянию от А до  ВС - линии пересечения плоскостей. 
АН=2а

параллелограмм АВСД, АВ=СД, АД=ВС, проводим высоту ВК на СД, площадь АВСД=СД*ВК, М - произвольная точка (для построения - если считать точку О пересечение диагоналей то М по диагонали АС между А и О , ближе к О), через точку М проводим линию параллельную ВК, на АВ она пересекается в точке К, на продолжении СД в точке Т,

КМ-высота для треугольника АВМ, площадь треугольника АВМ=1/2*АВ(СД)*МК,

МТ-высота для треугольника СМД, площадь СМД=1/2*СД(АВ)*МТ, площадь АВМ+площадьСМД=1/2*СД*МК+1/2*СД*МТ=1/2СД*(МК+МТ), но МК+МТ=КТ, а КТ=ВК, тогда площадь АВМ+площадь СМД=1/2*СД*ВК, т.е=1/2 площади АВСД