У Δ АВС відомі довжини сторін: АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = b см. Встановіть найменше значення параметра b, за якого трикутник АВС буде прямокутним?У відповідь запишіть значення b^2​

20

Объяснение:

Немогу обьяснить))

Назовем точку буквой М
расстояние от М до плоскости - это перпендикуляр, опущенный в центр треугольника
найдем сторону треугольника из формулы

a²=432
a=12√3

высота треугольника является его медианой (т к правильный), что позволяет найти нам ее по теореме Пифагора:
(12√3)²=(6√3)²+h²
h²=324
h=18

как уже говорилось, высота - это еще и медиана, а медиана в правильном треугольнике делится в отношении 2:1, считая от вершины

отсюда из прямоугольного треугольника, который образуется перпендикуляром, проведенным из точки М и 1/3*H и искомым расстоянием от точки до стороны, найдем расстояние, которое просят
назовем это расстояние буквой F

F²=8²+(1/3*18)²=64+36=100
F=10

ответ: 10

Треугольники ВМР и AMD -- подобны
(по двум углам: одна пара углов -- вертикальные,
вторая -- накрест лежащие при секущей АР и параллельных сторонах параллелограмма))
S(ABD) = 84 / 2 = 42 (диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника))
S(AMD) = 42-14 = 28
треугольники АВМ и АМD имеют общую высоту из вершины А,
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания))) -- известная Теорема.
S(ABM) / S(AMD) = 14 / 28 = BM / MD = 1 / 2 -- это коэффициент подобия треугольников ВМР и AMD
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия -- еще одна известная Теорема)))
S(BMP) = 28/4 = 7