Точки D и E отмечены на сторонах AC и BC соответственно. Известно, что AB=BD, ∠ABD=46∘, ∠DEC=90∘. Найдите ∠BDE, если известно, что 2DE=AD .

Функции имеют вид: у=kx+m

Прямые параллельны, при k1=k2, m1≠m2.

Найдём коэф-ты k и m для первой прямой с системы уравнений. Первая цифра в координатах точек - х, вторая - у. Подставляем в функцию.

3=-2k+m (для точки А)

-1=2k+m (для точки В)

Решаем.

m=2k+3

m=-2k-1

Если левые части уравнений равны (m=m), то и правые равны, т.е.:

2k+3=-2k-1,   4k=-4,  k=-1.

Подставляем значение k в любую из первоначальных функций, ищем m.

m=2*(-1)+3

m=1

Запишем линейную функцию, заменив k и m на полученные числа.

у=-х+1 - уравнение первой прямой.

Теперь ищем прямую, параллельную данной, проходящую через точку С(1;4).

Если прямые параллельны, коэф-ты k должны быть равны. Заново для второй прямой искать его не нужно. Подставляем значение х и у (1;4) из точки С в новую функцию, также вставим k=-1.

4=(-1)*1+m

Найдём m.

m=4-1, m=3.

Значит, вторая прямая имеет вид:

у=-х+3

Для уравнения прямой переносим все значения влево, за знак равно, чтобы прийти к виду ax+by+c=0

x+y-3=0

ответ: x+y-3=0.

1) В задании имелось в виду, очевидно, что сечение проходит через высоту пирамиды.

В таком случае для правильной пирамиды в сечении имеем треугольник со боковыми сторонами - боковым ребром и апофемой.

В основании сечения - высота h правильного треугольника основания пирамиды.

h = a√3/2 = 2√3*(√3/2) = 3 см.

Отсюда получаем ответ: S = (1/2)hH = (1/2)*3*6 = 9 см².

2) Периметр Р основания пирамиды равен: Р = 7а = 7*4 = 28 см.

Площадь Sбок боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*28*5 = 70 см².

3) В диагональном сечении правильной четырёхугольной пирамиды имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными боковым рёбрам пирамиды.

В основании этого треугольника - диагональ квадрата в основании пирамиды, которая равна а√2 = 5√2*√2 = 10 см.

ответ: Р = 2*7+10 = 24 см.