Четырехугольник pqrs пораллелограмм. на стороне qr отмечена точка м, которая делит её в отношении 1: 4, считая от очки q. найдите разложение вектора sm по векторам pq = p и ps = q.

qr = ps = q

qm = (1/5)*qr = q/5;

pm = pq + qm = p + q/5;

pm = ps + sm; sm = pm - ps = p + q/5 - q = p - (4/5)*q 

А) Найдем все углы 1 треугольника

1 угол = 60°

2 угол = 70°

3 угол = 180 - (60+70) = 50°

Найдем все углы 2 треугольника

1 угол = 50°

2 угол = 80°

3 угол = 180 - (50+80) = 50°

Величины углов разные => треугольники под буквой А - не подобные ( не равные)

Б) Найдем все углы 1 треугольника

1 угол = 108°

2 угол = 20°

3 угол = 180 - (108+20) = 52°

Найдем все углы 2 треугольника

1 угол = 52°

2 угол = 20°

3 угол = 180 - (52+20) = 108°

Величины углов совпадают => треугольники под буквой Б - подобные (равные)

ответ: А) - не равные(не подобные) ; Б) - равные(подобные)

Трапеция abcd - равнобедренная ->   угол bad = углу adc = 65 градусам;   угол abc = углу bcd = (360 - 65 - 65)  /  2 (т.к.сумма углов трапеции равно 360, углы при одном основании 65 и 65, и делим пополам, потому что углы при втором основании также равны), то есть уголabc = углу bcd = 115 градусамдиагонали пересекаются в точке о и перпендикулярны -> треугольник aod - прямоугольный и еще он будет равнобедренный, т.к. трапеция равнобедренная. если треугольник aod равнобедренный и угол aod = 90 градусов, то  угол oad =   углу oda = 90 градусов / 2 = 45 (по св-ву прямоугольного треугольника) мы знаем, что угол bad = 65 градусам, а угол oad = 45 градусам -> угол bac = 20 градусам ответ: 20