1)Чем является центр вписанной в треугольник окружности 2)Чем является в многоугольнике центр описанной окружности 3)Прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см вписан в окружность. Чему равен радиус окружности 4)Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырехугольника. 5)Найдите угол С вписанного четырехугольника ABCD, если угол В равен 83 градуса, а угол А на 20 градусов больше угла D. ( на файле)

2. М = 58, Т - 32

8. 19

14.

20. В = 65, А - 25

26. А = 24, С = 66

Объяснение:

2. Сначала находим часть угла К = 90 - 32 = 58. Затем в нижнем треугольнике: 180 - 90 - 58 = 32. Затем верхний угол: 180 - 90 - 32 = 58

8. Косинус 60 градусов (отношение прилежащего катета к гипотенузе): 1/2. Значит, 1/2 = х/38⇒ х = 19

14. Нет вопроса. Непонятно, что надо найти.

20. На рисунке показано, что отрезок СС1 делит угол пополам, значит, каждый из них равен 90/2=45. Угол В = 180 - 70 - 45 = 65. Угол А = 180 - 65 - 90 = 25

26. Плохо видно рисунок. Примем отрезок ВК за биссектрису.  21 - градусная мера угла между биссектрисой и высотой.  Определим углы, которые образует биссектриса на стороне АС. Угол KLB = 90, угол LBK = 21, значит угол BKL = 180 - 21 -90 = 69, а угол BKA = 180 - 69 = 111.

Отсюда угол А = 180 - 45 - 111 = 24, а угол С = 180 - 24 -90 = 66

Даны две суммы: b3+b5=100, b1+b3=20.

Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле: bn=b1q(n−1).

b3 = b1*q², b5 = b1*q^4.

q²(b1 + b1*q²) = 100. Выражение в скобках - это b1+b3 = 20.

Получаем q² = 100/20 = 5, q = +-√5.

Но так как отрицательный корень в нечётных степенях - величина отрицательная, то их сумма не будет равна 100.

Поэтому q = √5.

Используем равенство b1+b3 = 20 с учётом найденного значения q.

b1 + b1*q² = 20. Подставим q² = 5.

Тогда b1(1 + 5) = 20, отсюда b1 = 20/6 = 10/3.

Проверяем: (10/3) + (10/3)*5 = 60/3 = 20. Верно.

ответ: b1 = 10/3, q = √5.