Дан треугольник ABC. AC= 15 см; ∢ B= 60°; ∢ C= 45°. ответ: AB= √ см

вот держи надеюсь чём то Объяснение:

Для решения данной задачи нам понадобится применить формулу синусов.

Формула синусов гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - противолежащие им углы.

В данном случае у нас заданы сторона AC (15 см) и угол B (60°).

Используя формулу синусов, мы можем найти сторону AB следующим образом:

AB/sin(∠B) = AC/sin(∠C)

Подставляем известные значения:

AB/sin(60°) = 15 см/sin(45°)

Теперь найдём значения синусов углов 60° и 45°.

sin(60°) = √3/2
sin(45°) = √2/2

Подставляем значения синусов:

AB/(√3/2) = 15 см/(√2/2)

Для решения данного уравнения, сначала упростим дроби:

AB * 2/√3 = 15 см * 2/√2

Теперь домножим обе части уравнения на √3/2 и упростим:

AB * 2/√3 * √3/2 = 15 см * 2/√2 * √3/2

AB = 15 см * √2/√3

Чтобы упростить выражение дальше, преобразуем √2/√3:

AB = 15 см * (√2/√3) * (√3/√3)

AB = 15 см * (√6/√9)

AB = 15 см * (√6/3)

AB = 5 см * √6

Итак, сторона AB равна 5 см * √6.

Ответ: AB = 5 см * √6.