Серединные перпендикуляры к сторонам остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке О так, что расстояние от этой точки до стороны AC равно 8 см Найди длину отрезка CO если AC равно 30 ​

Радиус окружности РО-?.

Т.к. углы РСТ=СТО=СРО=90 град, а РО=ТО - СТОР - квадрат.

По т.Пифагора

РО^2+РО^2=СО^2 (СО=sqrt8)

2РО^2=8

РО=2.

Радиус окружности 2см.

Угол ТОР = 90 град.

 Угол ТМР - ?

Рассмотрим треугольник РТМ.

Известно, что угол ТРО=РТО=45 град. (Голубого цвета).

Углы ОPL=OML (из равенства труегольников ОРL и OML: PO=OM=радиус, OL - общая, OL перпендикулярна к PM). (Красного цвета). Обозначим a

Углы OTN=NMO аналогично. (Зеленого цвета). Обозначим b.

Сумма углов треугольника 180 град.

180=45*2+2*a+2*b

(180-90)/2=a+b

Угол ТРМ=a+b=45 град

Если принять, что BKD прямоугольный треугольник, то BK и KD, являются катетами прямоугольного треугольника, соответственно, гипотенуза данного треугольника должна быть равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (Теорема Пифагора), т.е. 144+25=169, корень из 169 = 13, что равно BD. 
Из этого исходит что треугольник ABK также является прямоугольным. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. (12*4)/2=24 
Также просто уже и рассчитать площадь параллелограмма. 
Площадь равна произведению стороны умноженной на высоту. Сторона AD равна 9, раз уж вышеприведенные треугольники прямоугольные, то BK является высотой параллелограмма, соответственно площадь:9*12=10 (c)