Найдите углы четырехугольника Распишите ответ!

угол C=180-70=110

угол B=180-50=130

Відповідь:

∠В=110°, ∠С=130°

Пояснення:

так какAD ║BC, то будем рассм атривать прямые АВ и DC, как секущие, тогда соответствующие углы расматриваем , как односторонние и их сумма равна 180°.

Поэтому ∠В=180°-70°=110°

∠С=180°-50°=130°

Сделаем рисунок к задаче.

Рассмотрим треугольники АКС и АЕС. Углы при К и Е в них равны, так как являются вписанными углами опирающимися на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой АС.
Следовательно углы ВКС и ВЕА тоже равны как смежные с ними.
Угол КОЕ прямой по условию задачи.
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Сумма равных углов ВКС и ВЕА равна
360-90-20=250°
Углы эти равны по 250:2=125°
Смежные с ними углы АЕС и АКС равны по 180-125= 55°

Сумма углов треугольника равна 180°
Так как угол ЕОС прямой, угол КСВ равен 180-90-55=35°

Сделаем рисунок к задаче.

Рассмотрим треугольники АКС и АЕС. Углы при К и Е в них равны, так как являются вписанными углами опирающимися на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой АС.
Следовательно углы ВКС и ВЕА тоже равны как смежные с ними.
Угол КОЕ прямой по условию задачи.
Сумма углов четырехугольника равна 360°
Сумма равных углов ВКС и ВЕА равна
360-90-20=250°
Углы эти равны по 250:2=125°
Смежные с ними углы АЕС и АКС равны по 180-125= 55°

Сумма углов треугольника равна 180°
Так как угол ЕОС прямой, угол КСВ равен 180-90-55=35°