ответ: а) 16√3 см²; б) 4√3 см²
Объяснение:Диагональ BD перпендикулярна АВ ( дано), СD||АВ ⇒ BD перпендикулярна CD и делит АВСD- на два равных прямоугольных треугольника.
КМ||АD, М - середина ВD ⇒ КМ - средняя линия ∆ АВD, поэтому АD=2КМ=8 см.
Угол А=60°, ⇒ АВ=АD•cos60°=4 (см)
Площадь параллелограмма по одной из формул равна произведению соседних сторон на синус угла между ними:
Ѕ(АВСD)=4•8•√3/2=16√3 (см²)
Т.к ∆ ( АВD)=∆ DCВ, а т.М = середина ВD, отрезок АМ - медиана ∆ АВD и делит его на два равновеликих треугольника. =>
Ѕ(AMD)=S(ABCD):4=16√3:4=4√3см²
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите задачи, в задачах может быть два варианта решения. 1. На плоскости отмечены точки A, B и прямая L так, что прямая L перпендикулярна отрезку AB, но не пересекает его, а расстояние от точки A до прямой L ровно 10. Чему может быть равно расстояние от середины отрезка AB до прямой L, если известно, что AB = 4? 2. На плоскости отмечены точки A, B и прямая L так, что прямая L перпендикулярна отрезку AB. Чему может быть равна длина отрезка AB, если расстояние от точки A до прямой L равно 18, а расстояние от середины отрезка AB до прямой L равно 11? 3. На плоскости даны прямые L и P, параллельные друг другу, и некоторая точка A. Чему может быть равно расстояние от точки A до прямой L, если известно, что расстояние от точки A до прямой P равно 25, а расстояние между прямыми L и P равно 18?
a+b>2m. Отсюда первое условие.
Для второго, исходный треугольник разбит медианой на 2 треугольника. Для каждого из них неравенство треугольника можно записать так:
m+c/2>a
m+c/2>b
Складывая эти неравенства и перенося с, получим 2m>a+b-c, что и требовалось.