Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 4 см, 5 см. Знайдіть периметр подібного йому трикутника , якщо його найбільша сторона дорівнює 15см.

∠A+∠B=180 (внутренние односторонние при параллельных)

Рассмотрим △ABM: ∠A/2 +∠B/2 =90 => ∠M=90

Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных пересекаются под прямым углом.

Пусть Е - середина AB.

Тогда ME - медиана из прямого угла - равна половине гипотенузы.

ME=AB/2

△BEM - равнобедренный, ∠EMB=∠EBM=∠CBM

ME||BC (по накрест лежащим)

Точка пересечения биссектрис углов при боковой стороне трапеции лежит на средней линии.

Итак, точки М и Т лежат на средней линии.

EF =(BC+AD)/2 =a/2

Отрезки ME и TF равны половинам боковых сторон.

ME+TF =(AB+CD)/2 =b/2

Если a>b (то есть EF>ME+TF), то MT =EF-ME-TF =(a-b)/2

Если a<b, то MT =ME-(EF-TF) =(b-a)/2

Если a=b, то MT =0 (точки совпадают)

ответы можно объединить: MT =|a-b|/2

24 см или 48 см.

Объяснение:

S = a •h

1. Если 8 см - это длина меньшей стороны параллелограмма, то к ней проведена большая высота, равная 6 см.

S = 8 • 6 = 48 (см²).

В этом случае

48 = b • 3, где b - длина большей стороны.

b = 48 : 3

b = 16 (см)

Р = (8 + 16)•2 = 24•2 = 48 (см).

2. Если 8 см - это длина большей стороны параллелограмма, то к ней проведена меньшая высота, равная 3 см.

S = 8 • 3 = 24 (см²).

В этом случае

24 = b • 6, где b - длина меньшей стороны.

b = 24 : 6

b = 4 (см)

Р = (8 + 4)•2 = 12•2 = 24 (см).