Из точки А к плоскости а проведены наклонные АВ и АС, длины которых 15 см и 20 см соответственно. Найдите расстояние от точки А к плоскости а, если длины проекций наклонных на эту плоскость относятся как 9: 16

там не было в году в связи с этим делать в этом году

В осевом сечении конуса - равнобедренный треугольник.
Если даны 2 его стороны, то 12 см - это образующая, а 6 см - диаметр круга в основании конуса (две стороны по 6 см невозможны при третьей в 12 см).
Радиус равен (1/2) диаметра - это 6/3 = 3 см.
Если хорда стягивает дугу в 60°, то она равна радиусу.
Тогда площадь сечения конуса плоскостью, которая проходит через вершину конуса и хорду "а" основания, стягивающую дугу в 60°, равна:
S = (1/2)аН, где Н - высота треугольника в таком сечении.
Н = √12²-3²) = √(144-9) = √135 см.

ответ: S = (1/2)3*√135 = (3/2)√135 ≈  17,42843 см².

1. cos30° = √3/2
sin45° = 2/√2
tg60° = √3
tg180° = tg0° = 0

2. sin120° = sin(180° - 120°) = sin60° = √3/2
cos150° = -cos(180° - 150°) = -cos30° = -√3/2
sin135° = sin(180° - 135°) = sin45° = √2/2

3. Теорема синусов:
AB/sinC = BC/sinA = AC/sinB
Теорема косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2AB•BC•cosB
AB² = AC² + BC² - 2AC•BC•cosC
BC² = AC² + AB² - 2AB•AC•cosA

4. Углом между их направлениями.

5. Произведение их абсолютных величин на косинус угла между ними.

6. Если их скалярное произведение равно 0 (или угол между их направлениями равен 0).

7. Когда их скалярное произведение равно 0.

8. Координаты вектора k{x1; y1}, координаты вектора n{x2; y2}.
cosB = (x1•x2 + y1•y2)/((√x1² + y1²)•(√x2² + y2²))