Можно ли принять без доказательства утверждения " если для точки a b c d лежащих на прямой a b = cd то совпадает середины отрезков ad и bc "

Вот первая страница книги.

Объяснение:

1Турьянская Б. И., Комиссарова Е. В., Гороховская Л. Н., Виноградова Е. А.Литература в 8 классе. Урок за уроком. —3-е изд., М.: «Торгово-издательский дом «Русское слово —РС», 2002. —240 с.СОДЕРЖАНИЕПредисловие 4Примерное планирование уроков литературыв 8 классе4ВВЕДЕНИЕУрок 1.Образное отражение жизни в искусстве. Художественный образ. Литература как искусство слова.Литература и другие виды искусства 7РУССКАЯ СТАРИНАУрок 2. Устное народное творчество —золотоенаследие русской старины 9Урок 3.Лирическая песня как вид (жанр) народной обрядовой песни. Отражение в песне идеалов душевной красоты,нравственности крестьян 11Урок 4.Исторические народные песни 13Урок 5.Житийный жанр в древнерусской литературе.Сергий Радонежский —патриот и духовный деятель,вдохновитель борьбы русского народа противмонголо-татарского ига. Историческая основа«Жития Сергия Радонежского» 17Урок 6.Работа с текстом —фрагментами очерка Б. Зайцева«Преподобный Сергий Радонежский» 20Урок 7. «Житие Аввакума, им самим написанное. Личностьпротопопа Аввакума, стойкость убеждений,величие духа. Сила и красота языка сочиненийпротопопа Аввакума 21ЛИТЕРАТУРА ХIХ —НАЧАЛА ХХ ВЕКАУрок 8.А. С. Пушкин. «Капитанская дочка». Историческаяоснова повести 24Урок 9.Формирование характера и взглядов ПетрушиГринева 27Урок 10.Встреча с вожатым. встречи 28Урок 11.Обманчивая тишина в Белогорской крепости.Гринев и Швабрин. Проблемы чести, достоинства,нравственности поступка 29Урок 12.Падение Белогорской крепости. борющихся сторон 31Урок 13.Встреча с вождем народного восстания в его штабе.Зеркальные сцены в повести —два военных совета.Результаты «оборонительных действий»правительственных войск в Оренбурге 34Урок 14. Изображение народной войны и ее вождя.Зеркальные сцены: отношение генерала и самозванцак участи девушки-сироты 35

Геометрия (көне грекше: γεωμετρία; көне грекше: γῆ — жер и көне грекше: μετρέω — «өлшеу») — математиканың кеңістіктік пішіндер (формалар) мен қатынастарды, сондай-ақ, оларға ұқсас басқа да пішіндер мен қатынастарды зерттейтін саласы. Ғылым ретінде Ежелгі Грекияда математиканың бір бөлігі болып қалыптасқан, оның алғашқы аксиомалары Эвклидтың «Бастама» кітабында сипатталған.

Балаларды геометрияғы үйретіп отырған әйел. Эвклидтың «Бастама» атты кітабындағы (XIV ғ.) сурет

Геометрия табиғатты зерттеуде, техниканы дамытуда қуатты құрал болып табылады. Ол математикалық анализге, механикаға, физикаға, астрономияға, геодезияға, картографияға, кристаллографияға, тағыда басқа ғылымдарға елеулі ықпал етеді.

Конустың қималары: шар, эллипс, парабола, гипербола

Фигуралар - кеңістіктік пішіндер болып есептеледі. Геометрия тұрғысынан сызық — “сым” емес, шар — “домалақ дене” емес, олардың барлығы да — кеңістіктік пішіндер. Ал кеңістіктік қатынастар — фигуралардың мөлшері мен орналасуын анықтайды. Мысалы, центрлері ортақ, радиустары 3 см және 5 см шеңберлер қиылыспайды, “біріншісі екіншісінің ішінде жатады” дегенде — шеңберлердің мөлшері мен орналасуы жөнінде айтылып тұр. Мұнда бірінші шеңбер — кішісі, екіншісі — үлкені, біріншісі екіншісінің ішінде орналасқан. Осыған орай кеңістіктік қатынастар “үлкен”, “кіші”, “ішінде”, “сыртында” сөздері арқылы анықталған. “Тең”, “параллель”, тағыда басқа сөздер де кеңістіктік қатынастарды сипаттайды.[1]

Дененің шекарасы — бет. Ол денені қаптап, қоршап, шектеп, кеңістіктен бөліп тұрады. Бет шектеусіз жұқа болып есептеледі. Жіңішке жіп, бір тал қыл, сәуле, сым, тағыда басқа негізінде шектеусіз жіңішке сызық ұғымы шыққан. Геометриялық денелерді ойша топшылап, шектеусіз кішірейте беруге болады. Осыдан нүкте ұғымы шығады. Нүкте дененің әбден кішірейіп, тоқтаған шектік жағдайы деп есептеледі. Геометрия тұрғысынан алғанда нүктені одан әрі кішірейтуге болмайды. Геометриялық денелердің, беттердің, сызықтардың және нүктелердің кез келген жиыны фигура деп аталады. Айтылып отырған негізгі ұғымдар — нүкте, сызық, бет, дене дүниедегі заттардан (яғни, материядан) алынған. Бірақ материяның физикалық қасиеттерінен абстракцияланған. Мысалы, призма жөніндегі теоремаларды ағаштан, тастан, металдан жасалған призмалардың бәріне де және әрдайым қолдана беруге болады. Геометрия алғашқы кезде фигуралардың мөлшерлерін, өзара орналасу тәртібін, бір түрден екінші түрге көшу жолдарын зерттейтін ғылым болды. Онда фигуралардың түрлендірілуі берілген фигура мен кейін пайда болған фигураның арасындағы белгілі бір қатынастар ретінде түсіндірілді. Мұндай түсінік осы күнгі геометрияда да бар. Алайда қазіргі геометрия байырғы түсініктер шебінен ұзап шығып кетті. Соңғы ғасырларда геометрияның үйреншікті ұғымдары мен қағидаларын талдау, жалпылау, жартылай өзгерту және одан әрі абстракциялау нәтижесінде математиканың бірталай жемісті теориялары шықты. Геометрияның жаңа салаларының көпшілігі ертеде қалыптасқан дәстүрлі салаларына мүлдем ұқсамайды. Мысалы, Георг Фридрих Бернхард Риман кеңістігіндегі “ара қашықтық”, Гильберт кеңістігіндегі “призма” ұғымдарын, жалпы түрде алғанда, ешқандай сурет, модель бойынша сипаттауға болмайды. Оларды дүниеде кездесетін нақты нәрселердің пішіндері мен қатынастары арқылы түсіндіру өте қиын. Сөйтсе де, Геометрияның байырғы салалары жаңа салаларының қарапайым дербес көріністері болып табылады. Сөз болып отырған жаңа теориялардың қайшылықсыздығы мұқият дәлелденген және олар күмәнсіз. Соңғы салалар да, тарихи жағынан геометрия шаңырағының астында туғандықтан және олардың заңдары бұрынғы геометрияның заңдарына сырттай ұқсас болғандықтан, геометрияға жатқызылады. Сөйтіп, геометрияның өрісі мүлдем кеңейіп кетті. Оның жоғарыда келтірілген анықтамасына “сондай-ақ, оларға ұқсас басқа да пішіндер мен қатынастарды зерттейтін” деген сөздер сондықтан қосылған. Осылай кең мағынада түсінген жағдайда ғана геометрия математиканың көптеген саласымен астасып жатады.