1. Из точки В к плоскости проведены перпендикуляр BA инаклонная BC, угол междукоторыми 45°. Определите длинуперпендикуляра, если длинапроекции 6 см.1)4см2)3см3)2см4)9см5)6см10 класс геометрия

Хохлома

Хохлома – это отражение жизни целых поколений. Хохлома представляет собой замысловатые позолоченные узоры, без применения драгоценных металлов. Роспись хохломой зародилась от умения расписывать золотом иконы. Город основатель данной посуды является Семенов. Там есть памятник всему честному народу, который в старые времена занимался росписью.

Посуда очень красивая и со временем она стала популярной не только на территории России, но и Америки, Австралии и даже Африки. Искусство хохломы – это не просто красивая роспись, а умение создать уникальную форму изделия.

ответ: Пусть ∠ МВС = Ф, ∠ВМС=ω, ∠А=α, ∠АМВ=β, β+ω=180° как смежные углы и sinβ = sin(180°-ω) = sinω. В ΔАМВ по теореме синусов: sin∠C /АМ = sinω /4, в ΔВМС по т. синусов:  sin∠C /3 = sinβ /6 ⇒  

3/АМ = 6/4 ⇒ АМ = 2 ⇒ sinω = sinβ = 2*sin∠C

По теореме косинусов для ΔАМВ: АМ² = АВ² + ВМ²- 2*АВ*ВМ*cos∠C ⇒

2² = 4²+3² - 2*4*3*cos∠C ⇒ cos∠C = 21/24 = 7/8 ⇒

sin∠C = (1 - cos²∠C)^1/2 = √15/8, sinω = 2*sin∠C = √15/4, cosω=1/4

 Ф = 180° - ω - ∠С ⇒ sin Ф = sin (ω+∠C) = sinω*cos∠C + cosω*sin∠C =

= √15/4  * 7/8  +  1/4 * √15/8 = 8√15/32 = √15/4 = sinω ⇒ по теореме синусов  sinФ /МС = sinω /6⇒ МС = 6 ⇒ АС = АМ + МС = 2 + 6 = 8