Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав=25, вс=24, найдите cosa

Соsa=ас/ав ас=√25²-24²=√625-576=√49=7 соsa=7/25

Втреугольнике всd мк - средняя линия и равна половине вd. вd = 2 х мк = 2 х корень 5 , в треугольнике авd cos угла аdв = bd : ad =(  2 х корень 5) : (  2 х корень 10) =1/корень2=корень2/2 = 45 град. треугольник авd - равнобедренный 90-45=45, ав = вd, угол adb = угол dbc = 45 град.  далее по теореме синусов. угол с= угол ecd + угло все =  72+45=117, угол сdb  = 90 -72 =18, bd / sin c = bc / sin 18 =    (2 х корень 5) / sin 117 = bc /sin 18 = (2 х корень 5) / 0.89 = bc / 0.31   =bc=(2 х корень 5) x 0.31 /0.89 = 0,7 x корень 5, be = bc x cos ebc = 0,7 x корень 5 x cos45 = 0,49 x корень 5, можно написать 0,5 x корень 5, способ 2 - угол  адв находится также как указано выше,  угол adb = угол dbc = 45 град. как внутренние разносторонние , се высота на вд, треугольник все прямоугольный, равнобедренный, уголвсе=90-уголдвс=90-45=45, ве=се, треугольник есд прямоугольный, ед/се=tg углаесд=3, се=ед/3, 3се=ед, но се=ве, значит 3ве=ед, ед+ве=вд, 3ве+ве=вд=2*корень5, 4ве=2*корень5, ве=0,5*корень5=корень5/2 , через синусы нахождение не достаточно точное за счет округлений        

1) проведём диагональ bd;

2) так как диагонали есть бисектрисами углов ромба: угол bdc= углу bda= 89 градусов;

3) рассмотрим треугольник abd и треугольник bcd:

- bd- общая строна;

-  угол bdc= углу bda

- ad= cd так как всё стороны ромба равны

таким образом  треугольник abd и треугольник bcd  равны за двумя сторонами и углом;

4) если треугольники равны, то и соответствующие части равны тоже:

угол dba=углу dbc

5) диагональ в ромбе- бисектриса

тогда, 

 

  угол bdc= углу bda=углу  dba=углу dbc  = 89 градусов;

6) 180- (89+89)= 2 градуса