Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равно 13см, а основание равна 10см.

Рассмотрим ∆ ABC и АСД. В них:

PM и MQ средняя линия соответственно.

Средняя линия в треугольнике равна половине стороны, против которой лежит, следовательно:

PM = 1/2 BC -> 2PM = BC

MQ = 1/2 AD -> 2MQ = AD

По условию крайние отрезки средней линии относятся со средней частью как 3:1, поэтому мы можем взять отрезки за х:

MN - x, PM = NQ = 3x.

MQ = MN + NQ = 3x + x = 4x

Из этого исходит, что:

2PM = BC => 3x = BC

2MQ = AD => 4x = AD

У нас известны соотношения сторон, поэтому:

BC:AD = 3x : 4x

BC:AD = 3:4

ответ: 3:4

Я сама искала ответ на эту задачу в интернете, но так и не нашла. Надеюсь, что Желаю удачи в сдаче ВПР. vendermask.

Площадь трапеции: S=0,5*(a+b)*h, где a - меньшее основание, b - большее основание, h - высота

Пусть высота трапеции = x см, то меньшее основание = x см, большее основание = 2x см.

Составим уравнение:

5=0,5*(x+2x)*x

5=0,5x^2+x^2

Получилось квадратное уравнение

Ищем дискримент:

D=0^2-4*(-1.5)*5=30

Ищем возможные корни квадратного уравнения

x1=(sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=-1.83

x2=(-sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=1.83

В нашем случае подходит только 1.83, т.к. длина отрезка не может быть отрицательным числом.

ответ: h=1.83см